如何将特征雅可比 SVD 与特征仿射矩阵一起使用

Question

问题：我正在尝试使用 Eigen JacobiSVD 模块计算旋转矩阵的 SVD，以计算旋转矩阵的单值分解。

Expected ：我应该能够将 Eigen::Affine3d 类型的旋转矩阵传递给 svd 方法，然后使用 SVD 中的 U 和 V 生成Eigen::Affine3d.

类型的新旋转矩阵

观察 svd 方法不接受我的 tSixDof 矩阵作为可接受的参数。

问题为什么我不能使用仿射矩阵作为输入？有没有更好的方法来执行这个操作？

// Resolve numerical errors in the rotation matrix by implementing the 
// orthogonal procrustes problem algorithm.

void SixDof::resolveRotation()
{
   //initial SixDof
   SixDof tSixDof;

   Eigen::Index n = tSixDof.rows();
   Eigen::Index m = tSixDof.rows();

   Eigen::Matrix3d U;
   Eigen::Matrix3d V;
   Eigen::Matrix3d R;

   Eigen::JacobiSVD<Eigen::Matrix3d> svd(tSixDof.rotation() 
   Eigen::ComputeFullU | Eigen::ComputeFullV);
   U = svd.matrixU();
   V = svd.matrixV();

   R = U*V.transpose();
   //Resolved SixDof
   tSixDof.rotation() = R;

 }

SixDof class

class SixDof : public Eigen::Affine3d 
{
public:
SixDof();
SixDof(const Eigen::Affine3d& aOther);
void resolveRotation();
};

Answer 1

3x3 旋转矩阵不是 Affine3D 变换。来自文档："Generic affine transformations are represented by the Transform class which internally is a (Dim+1)^2 matrix."。要执行 Procrustes 以调整嘈杂的旋转矩阵 M，您需要使用 3x3 本征矩阵（存储 M）调用 svd。

如何将特征雅可比 SVD 与特征仿射矩阵一起使用

How to use Eigen Jacobi SVD with Eigen Affine Matrix

c++

computer-vision

svd

eigen