卷积图像滤波器实现公式
Convolution image filter implementation formula
我需要对带卷积的图像应用均值去除滤波器。
内核是：
-1 -1 -1 k11 k12 k13
-1 9 -1 (coord) k21 k22 k23
-1 -1 -1 k31 k32 k33
Factor = 1, Offset = 0
如果我的矩阵坐标是
m11 m12 m13
m21 m22 m23
m31 m32 m33
1.为了计算结果像素（从矩阵的中心开始），公式不应该是这样的吗？
pixel = m11 * k11 + m12 * k12 + m13 * k13
+ m21 * k21 + m22 * k22 + m23 * k23
+ m31 * k31 + n32 * k32 + m33 * k33
pixel /= factor
pixel += offset
图像看起来不错，但如果我使用 diff.
将我过滤后的图像与其他程序过滤后的图像进行比较，会有细微的变化
2.新的像素值应该放回输入矩阵，以便用于下一个像素的计算？
3.另外，加分问题：如果像素数相同，怎么可能过滤后的图片大小不一样？
convolution定义为
问题 1
f 是你的图像，g 是你的内核（或者反过来，真的没关系）。二维情况类似，t 和 τ 是 2 向量，并使用二重积分。请注意 τ 在 f 和 g 的计算中的不同符号。这意味着两者之一正在相对于另一个进行镜像。
所以你的等式是完全错误的。您使用的是对称内核，因此镜像没有区别，但等式应显示为
pixel = m11 * k33 + m12 * k32 + m13 * k31
+ m21 * k23 + m22 * k22 + m23 * k21
+ m31 * k13 + n32 * k12 + m33 * k11
offset值在卷积中没有作用，factor可以和核值混入kxx:
pixel = ( m11*k33 + m12*k32 + m13*k31 ) * factor
与
相同
pixel = m11*k33*factor + m12*k32*factor + m13*k31*factor
因此您可以在计算卷积之前将所有 kxx 与因子预乘。
问题 2
不，应该将新像素值写入新图像。如果将其写回输入图像，计算下一个像素的结果时将使用该值，因此您会得到错误的结果。
问题 3
图像边缘一个像素的卷积运算结果为"out of bounds"。它需要读取图像外部像素的值。您可以选择在那里读取 0，或以其他方式填充值。相反，一些软件选择不计算这些像素，从而产生较小的输出图像。有些软件实际上会计算更多的像素，如果你用零扩展图像，图像外一个像素的卷积结果会读取图像边缘的一些像素。
MATLAB's conv2 function 接受一个可选参数，它是 'full'、'same' 或 'valid' 之一。 'full'，这是默认值，做最后一件事，计算图像像素有一定影响的所有位置的卷积。输出将是 size(f)+size(g)-1。 'valid' 生成较小的图像，不需要在图像域之外读取。 'same' 生成与输入图像大小相同的图像。
我需要对带卷积的图像应用均值去除滤波器。
内核是：
-1 -1 -1 k11 k12 k13
-1 9 -1 (coord) k21 k22 k23
-1 -1 -1 k31 k32 k33
Factor = 1, Offset = 0
如果我的矩阵坐标是
m11 m12 m13
m21 m22 m23
m31 m32 m33
1.为了计算结果像素（从矩阵的中心开始），公式不应该是这样的吗？
pixel = m11 * k11 + m12 * k12 + m13 * k13
+ m21 * k21 + m22 * k22 + m23 * k23
+ m31 * k31 + n32 * k32 + m33 * k33
pixel /= factor
pixel += offset
图像看起来不错，但如果我使用 diff.
2.新的像素值应该放回输入矩阵，以便用于下一个像素的计算？
3.另外，加分问题：如果像素数相同，怎么可能过滤后的图片大小不一样？
convolution定义为
问题 1
f 是你的图像，g 是你的内核（或者反过来，真的没关系）。二维情况类似，t 和 τ 是 2 向量，并使用二重积分。请注意 τ 在 f 和 g 的计算中的不同符号。这意味着两者之一正在相对于另一个进行镜像。
所以你的等式是完全错误的。您使用的是对称内核，因此镜像没有区别，但等式应显示为
pixel = m11 * k33 + m12 * k32 + m13 * k31
+ m21 * k23 + m22 * k22 + m23 * k21
+ m31 * k13 + n32 * k12 + m33 * k11
offset值在卷积中没有作用，factor可以和核值混入kxx:
pixel = ( m11*k33 + m12*k32 + m13*k31 ) * factor
与
相同pixel = m11*k33*factor + m12*k32*factor + m13*k31*factor
因此您可以在计算卷积之前将所有 kxx 与因子预乘。
问题 2
不，应该将新像素值写入新图像。如果将其写回输入图像，计算下一个像素的结果时将使用该值，因此您会得到错误的结果。
问题 3
图像边缘一个像素的卷积运算结果为"out of bounds"。它需要读取图像外部像素的值。您可以选择在那里读取 0，或以其他方式填充值。相反，一些软件选择不计算这些像素，从而产生较小的输出图像。有些软件实际上会计算更多的像素，如果你用零扩展图像，图像外一个像素的卷积结果会读取图像边缘的一些像素。
MATLAB's conv2 function 接受一个可选参数，它是 'full'、'same' 或 'valid' 之一。 'full'，这是默认值，做最后一件事，计算图像像素有一定影响的所有位置的卷积。输出将是 size(f)+size(g)-1。 'valid' 生成较小的图像，不需要在图像域之外读取。 'same' 生成与输入图像大小相同的图像。