近似对数对 log_2(1+x)-x 使用了不准确的近似值,但它仍然有效

Approximate logarithm uses inaccurate approximation for log_2(1+x)-x but it still works

this 文章中 g(z) = log_2(1 + x) - x 的有理近似值 f(z) 用于 fastlog2 但是在绘制 f(z)g(z) 时它们看起来非常不同。

奇怪的是 fastlog2 的结果非常准确。如果我调整 f(z) 使其更接近 g(z)(抛物线),结果会变得非常不准确。

我的问题是:

为什么 fastlog2 的结果对于看起来与 g(z) 非常不同的 f(z) 非常准确,您如何找到 f(z)更准确?

在评论的帮助下,我意识到我的错误所在,并相应地调整了公式,从而得到了预期的结果: