Rolling-window 列间间隔不同的矩阵

Question

我有一个包含每日数据的 21 年数据向量，我想创建一个 365 天的滚动 window，例如下一个周期在前一个周期之后一个月（30 天）。在问题中，n_interval 定义了下一个 window 的第一个数据点与前一个系列的最后一个观察值之间的差异。

假设我的每日数据从 2000 年 1 月 1 日开始，那么第一列是 2000 年 1 月 1 日到 2001 年 1 月 1 日，第二列从 2000 年 2 月 1 日开始，到 2 月结束. 1, 2001. and ... 最后一列将涵盖 2017 年 1 月 1 日至 2018 年 1 月 1 日。例如如果：

vec = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17]

对于给定变量 n_interval = 3、with window_size=5，输出矩阵应如下所示：

mat = [[1 4 7  10  13],
       [2 5 8  11  14],
       [3 6 9  12  15],
       [4 7 10 13  16],
       [5 8 11 14  17]]

Answer 1

给定您的示例矢量

vec = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17];

我们可以通过以下方式创建索引方案：

首先，我们需要确定 mat 中将有多少行。假设我们希望 vec 的每个元素至少在 mat 中表达一次，那么我们需要确保最后一行的最后一个索引大于或等于 vec 的大小.很容易看出 mat 中最后一列的索引由

描述

last_index = n_interval*(n_rows-1) + n_columns

我们要确保last_index >= numel(vec)。将上述表达式代入不等式并求解 n_rows 得到

n_rows >= (numel(vec) - n_columns)/n_interval + 1

我们将 n_rows 指定为该界限的 ceil ，以便它是满足不等式的最小整数。现在我们知道了行数，我们为每行生成起始索引列表

start_index = 1:n_interval:(n_interval*(n_rows-1)+1);

在索引矩阵中，我们希望每一列都是 1 加上前一列。也就是说我们要根据数组 index_offset = 0:(n_interval-1).

来偏移列

使用 bsxfun 我们通过计算 start_index 和 index_offset 数组之间所有对的总和来生成索引矩阵

index = bsxfun(@plus, index_offset, start_index');

我们需要担心的最后一件事是越界。为了处理这个问题，我们应用 mod 函数来包装越界指标：

index_wrapped = mod(index-1, numel(vec))+1;

然后我们简单的根据index_wrapped

对向量进行采样

mat = vec(index_wrapped);

完整代码为

n_interval = 3;
n_columns = 5;
vec = 1:17;

n_rows = ceil((numel(vec)-n_columns)/n_interval + 1);
start_index = 1:n_interval:(n_interval*(n_rows-1)+1);
index_offset = 0:(n_columns-1);
index = bsxfun(@plus, index_offset, start_index');
index_wrapped = mod(index-1, numel(vec))+1;
mat = vec(index_wrapped);

Rolling-window 列间间隔不同的矩阵

Rolling-window matrix with different intervals between columns

matlab

vector

matrix

sliding-window