是否可以根据约束来表述所有问题?

Can all problems be formulated in terms of constraints?

这是我对使用 Alloy 建模的理解:

问题的 Alloy 模型有两部分:

  1. 问题结构部分的说明。
  2. 结构件约束规范。

所有的问题都可以用约束来表述吗?是否存在无法根据约束制定的问题,因此无法使用 Alloy 建模?如果是,能否提供一个例子?

是否存在可以根据约束来表述但最好以其他方式表述的问题?如果是,能否提供一个例子?

我认为它隐含在正式模型中?当您在 Alloy 中定义您的 sig 时,您从这些 sig 可以达到的所有可能状态开始。约束然后删除不需要或不实用的状态(例如,范围是使模型可计算的约束)。我把它比作雕刻;你从一块花岗岩开始,去掉不需要的部分。

所以问题是花岗岩是否足够?我认为很难给出理论上的完整答案,因为哥德尔总是潜伏在角落里。然而,在实践中显然存在局限性。范围显然是一个,但由于缺乏语法糖,许多常见问题很难建模。然而,尽管有这些限制,我发现 Alloy 确实为我提供了分析现有软件结构的句柄。

从逻辑的本质来看,几乎任何工件都可以用逻辑术语来描述。因此,正如您正确指出的那样,问题更多的是可以方便且令人信服地表达什么。我要说的是,像 Alloy 这样基于约束的方法的主要替代方法是基于显式排序的方法,如 CSP(以及之前的 Michael Jackson 的 JSD)。实际上,我的硕士论文是关于这两个范式的。它被称为 "Combining data and process descriptions"。有关一些相关阅读,请参阅 Pamela Zave 关于操作规范的早期论文,以及她与 Michael Jackson 关于多范式描述的论文。