无法在圆检测的霍夫变换中正确计算 [a, b] space

Question

在[a,b]中进行累加的函数代码space

minr：最小半径。
maxr：最大半径。
量级：使用 Sobel 进行边缘检测后的二进制输出。

渐变：方向图。用 'atan(Ix./Iy)' 计算，其中 Ix 是水平的，Iy 是垂直的。

function [A] = accumulation(minr, maxr, magnitude, gradient)
    [rows, cols, ~] = size(magnitude);
    A = zeros(rows, cols, maxr);

    for row = 1:rows
        for col = 1:cols
            for r = minr:maxr
                a = row - r * cos(gradient(row, col));
                b = col - r * sin(gradient(row, col));

                a = round(a);
                b = round(b);

                if (a > 0 && a <= rows && b > 0 && b <= cols)
                    A(a, b, r) = A(a, b, r) + (magnitude(row, col)/r);
                end
            end
        end
    end
end

输出

尽管我使用的是 3 维数组，但下图是二维的，只是为了说明问题。

在 [a, b] 中累积之前执行的步骤 space

使用 3x3 高斯滤波器进行平滑处理。
使用 returns 幅度和方向图的 Sobel 算子进行边缘检测。
阈值化和细化。

来源我正在使用使用 Hough 变换的圆检测 Jaroslav Borovicka 的文档提供指导。

Answer 1

我在您的代码中看到的一个问题是每个 r 只设置了一个点。你需要两个。请注意，渐变为您提供了边缘的方向，但您不知道朝向中心的方向——除非您正在计算带有实心圆盘的图像的渐变，并且您知道与背景的对比度（即它是总是白底黑字或黑底白字）。通常，一个点在距离 r 方向 theta 处设置一个点，另一个在方向 theta + pi.

处设置一个点

您可能遇到的另一个问题是梯度计算不准确。如果你在二值化图像上计算它，梯度的方向将会偏离很多。在计算梯度之前对灰度图像进行加工可能会有所帮助（或者更好，使用 Gaussian gradients）。

"Smoothing using 3x3 Gaussian filter" 根据定义是错误的。参见上面的link。

"Thresholding and thinning" -- 尽量不要设置阈值。您的代码设置为使用梯度幅度作为权重进行累积。使用它们，它们会有所帮助。

最后，不要使用atan，而是使用atan2。

无法在圆检测的霍夫变换中正确计算 [a, b] space

Unable to properly calculate [a, b] space in Hough transformation for circle detection

image-processing

computer-vision

hough-transform