使用 python numpy 在 3d space 中找到一个点的 k 最近邻

Question

我有 n 个点的 3d 点云，格式为 np.array((n,3))。例如这可能是这样的：

P = [[x1,y1,z1],[x2,y2,z2],[x3,y3,z3],[x4,y4,z4],[x5,y5,z5],.....[xn,yn,zn]]

我希望能够得到每个点的K-最近邻。

例如，P1 的 k 个最近邻居可能是 P2、P3、P4、P5、P6，而 P2 的 KNN 可能是 P100、P150、P2 等。

如何在 python 中做到这一点？

Answer 1

这可以用scipy.spatial.distance.pdist巧妙地解决。

首先，让我们创建一个在 3D 中存储点的示例数组 space:

import numpy as np
N = 10  # The number of points
points = np.random.rand(N, 3)
print(points)

输出：

array([[ 0.23087546,  0.56051787,  0.52412935],
       [ 0.42379506,  0.19105237,  0.51566572],
       [ 0.21961949,  0.14250733,  0.61098618],
       [ 0.18798019,  0.39126363,  0.44501143],
       [ 0.24576538,  0.08229354,  0.73466956],
       [ 0.26736447,  0.78367342,  0.91844028],
       [ 0.76650234,  0.40901879,  0.61249828],
       [ 0.68905082,  0.45289896,  0.69096152],
       [ 0.8358694 ,  0.61297944,  0.51879837],
       [ 0.80963247,  0.1680279 ,  0.87744732]])

我们计算每个点到所有其他点的距离：

from scipy.spatial import distance
D = distance.squareform(distance.pdist(points))
print(np.round(D, 1))  # Rounding to fit the array on screen

输出：

array([[ 0. ,  0.4,  0.4,  0.2,  0.5,  0.5,  0.6,  0.5,  0.6,  0.8],
       [ 0.4,  0. ,  0.2,  0.3,  0.3,  0.7,  0.4,  0.4,  0.6,  0.5],
       [ 0.4,  0.2,  0. ,  0.3,  0.1,  0.7,  0.6,  0.6,  0.8,  0.6],
       [ 0.2,  0.3,  0.3,  0. ,  0.4,  0.6,  0.6,  0.6,  0.7,  0.8],
       [ 0.5,  0.3,  0.1,  0.4,  0. ,  0.7,  0.6,  0.6,  0.8,  0.6],
       [ 0.5,  0.7,  0.7,  0.6,  0.7,  0. ,  0.7,  0.6,  0.7,  0.8],
       [ 0.6,  0.4,  0.6,  0.6,  0.6,  0.7,  0. ,  0.1,  0.2,  0.4],
       [ 0.5,  0.4,  0.6,  0.6,  0.6,  0.6,  0.1,  0. ,  0.3,  0.4],
       [ 0.6,  0.6,  0.8,  0.7,  0.8,  0.7,  0.2,  0.3,  0. ,  0.6],
       [ 0.8,  0.5,  0.6,  0.8,  0.6,  0.8,  0.4,  0.4,  0.6,  0. ]])

你这样读这个距离矩阵：点 1 和点 5 之间的距离是 distance[0, 4]。也可以看到每个点和自己的距离都是0，比如distance[6, 6] == 0

我们argsort距离矩阵的每一行，为每个点获取最近点的列表：

closest = np.argsort(D, axis=1)
print(closest)

输出：

[[0 3 1 2 5 7 4 6 8 9]
 [1 2 4 3 7 0 6 9 8 5]
 [2 4 1 3 0 7 6 9 5 8]
 [3 0 2 1 4 7 6 5 8 9]
 [4 2 1 3 0 7 9 6 5 8]
 [5 0 7 3 6 2 8 4 1 9]
 [6 7 8 9 1 0 3 2 4 5]
 [7 6 8 9 1 0 3 2 4 5]
 [8 6 7 9 1 0 3 5 2 4]
 [9 6 7 1 8 4 2 0 3 5]]

同样，我们看到每个点都离自己最近。所以，不管那个，我们现在可以 select k 个最近的点：

k = 3  # For each point, find the 3 closest points
print(closest[:, 1:k+1])

输出：

[[3 1 2]
 [2 4 3]
 [4 1 3]
 [0 2 1]
 [2 1 3]
 [0 7 3]
 [7 8 9]
 [6 8 9]
 [6 7 9]
 [6 7 1]]

例如，我们看到对于点 4，k=3 个最接近的点是 1、3 和 2。

Answer 2

@marijn-van-vliet 的解决方案满足大多数场景。但是，它被称为 brute-force 方法，如果点云相对较大或者您有 computational/time 约束，您可能需要查看构建 KD 树用于快速检索点的 K 最近邻。

在python中，sklearn库在这里提供了一个易于使用的实现：sklearn.neighbors.KDTree

from sklearn.neighbors import KDTree
tree = KDTree(pcloud)

# For finding K neighbors of P1 with shape (1, 3)
indices, distances = tree.query(P1, K)

（另请参阅另一个 post 中的以下答案以获得更详细的用法和输出：）

许多其他库确实具有基于 KD 树的 KNN 检索的实现，包括 Open3D (FLANN based) and scipy。

使用 python numpy 在 3d space 中找到一个点的 k 最近邻

find the k nearest neighbours of a point in 3d space with python numpy

python

numpy

knn