多变量函数的最小化

Question

import math
import numpy
import scipy

def chisq1a(a,b,NN):
return (NN/(a**2)*b**2*(1+3/(a**2))*(1+(math.tan((math.pi)/2*(a+b*math.log(b/0.45))))**2))

x0 = numpy.array([0,0,0])

from scipy.optimize import minimize
result = scipy.optimize.minimize(chisq1a, x0)

我正在尝试使用上面的代码最小化 Python 3 中的多变量函数，但我得到一个错误

  TypeError: chisq1a() missing 2 required positional arguments: 'b' and 'NN'

这是什么意思？在随后编写一个函数的上下文中出现了这个错误，最初用 n 个参数定义，作为一个带有例如 n-1 个参数的函数，所以存在不匹配，但这似乎不是这里的问题。可能解决方案很简单，但我几天前才开始使用 python，所以还在学习 :) 谢谢！

Answer 1

我不确定为什么 minimize 函数是这样设计的，但看起来您必须在要最小化的函数中解压参数。我无法以任何其他方式提供多个参数（例如，作为元组）。我从下面的例子 in the docs 中得到了提示，他们使用了：

fun = lambda x: (x[0] - 1)**2 + (x[1] - 2.5)**2

作为多个参数的示例，即单个参数 x 然后它们在函数内部索引。他们使用 lambda 的事实并没有什么不同。

我不得不更新你从 [0, 0, 0] 开始的猜测以避免出现 ZeroDivisionError。以下似乎有效：

import math
import numpy as np
import scipy

def chisq1a(x):
    a, b, NN = x
    return (NN/(a**2)*b**2*(1+3/(a**2))*(1+(math.tan((math.pi)/2*(a+b*math.log(b/0.45))))**2))

x0 = np.array([1, 1, 1])
result = scipy.optimize.minimize(chisq1a, x0)

至于访问结果，文档链接较早状态：

res : OptimizeResult

The optimization result represented as a OptimizeResult object. Important attributes are: x the solution array, success a Boolean flag indicating if the optimizer exited successfully and message which describes the cause of the termination. See OptimizeResult for a description of other attributes.

因此，x 是您可以再次解压的结果数组。

result = scipy.optimize.minimize(chisq1a, x0)
a, b, NN = result.x

多变量函数的最小化

Minimisation of a multivariable function

python

python-3.x

numpy

scipy

differentiation