这个 let 表达式是如何工作的？

Question

鉴于这行 Haskell 代码，我的任务是将其评估为最简单的形式。

let g h k = (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20

我已经得到了答案（当然我自己在 GHCI 中评估过）：42

但是，我想在这里更好地了解评估的实际运作方式。总的来说，我想我知道如何（简单地）让表达式工作：

例子

a = let y = 5 in y * 5  -- a == 25

这计算为 25 因为我们将 y 绑定到 5 的值并且 a 被分配给 y*5 的值（部分in 之后）。绑定 y = 5 仅在 let.

范围内有效

到目前为止，唯一的解释（至少评估为 42）如下：

let g h k = (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20

g 是 (\x -> k (h x))
h 是 (+1)（函数 (\x -> x+1)）
k 是 (\x -> x+x)
1. 20 是 g 的输入，它产生 k (h 20)
2. h 20 给出 20 + 1 = 21
3. k (h 20) = k 21 = 21 + 21 = 42

但是令我困惑的是在 let 之后使用 g h k。这是什么意思？

Answer 1

g h k = ... 是一个函数定义。这意味着将 g 应用于两个参数（名为 h 和 k）的结果将评估为 ... 部分。换句话说，它是 g = \h -> \k -> ....

的快捷方式

所以我们可以将表达式一步步简化为：

let g h k = (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20
let g = \h -> \k -> (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20
(\h -> \k -> (\x -> k (h x))) (+1) (\x -> x+x) 20
(\k -> (\x -> k ((+1) x))) (\x -> x+x) 20
(\x -> (\x -> x+x) ((+1) x)) 20
(\x -> x+x) ((+1) 20)
(\x -> x+x) 21
21 + 21
42

Answer 2

想想函数定义。如果你写：

g h k x = k (h x)

那么就是一个带三个参数的函数h、k和x以及returnsk (h x)。这相当于：

g h k = \x -> k (h x)

或：

g h = \k x -> k (h x)

或：

g = \h k x -> k (h x)

所以我们可以在函数头部和主体中的 lambda 表达式之间传递变量。事实上 Haskell 编译器会重写它。

因此，对于 let 表达式，我们定义了一个局部范围的函数，就像上面定义的那样。现在如果我们调用 g (+1) (\x -> x+x) 20，那么将调用 g 和 h = (+1)、k = (\x -> x+x) 和 x = 20。

所以我们将其评价为：

(\x -> x+x) ((+1) 20)

计算结果为：

   (\x -> x+x) ((+1) 20)
-> ((+1) 20)+((+1) 20)
-> 21 + 21
-> 42

这个 let 表达式是如何工作的？

How does this let expression work?

lambda

haskell

anonymous-function

let

expression-evaluation