线性插值 - 缩小线

Question

假设我们有一个由 9 个元素组成的一维数组： 来源[0 到 8]。

使用"Linear Interpolation"，我们希望将其缩小为一个较小的 4 点数组：Destination [0 到 3]。

我是这样理解算法的：

目的地 [0] = 0 * 2.5 = 来源 [0] -> 成功！使用这个精确值。

目的地 [1] = 1 * 2.5 = 来源 [2.5] -> 没有这样的元素！计算 Source[2] 和 Source[3] 的平均值。

目的地 [2] = 2 * 2.5 = 来源 [5] -> 成功！使用这个精确值。

目的地 [2] = 3 * 2.5 = 来源 [7.5] -> 没有这样的元素！计算Source[7]和Source[8]的平均值。

这是正确的吗？

Answer 1

几乎正确。 9/4 = 2.25。 ;-)

无论如何，如果您想保留端点值，您应该将比率计算为 (9-1)/(4-1) = 2.666...（在点 0、1、2、3 之间有只有三段，因此长度等于3。同样指0...8)。

如果您没有达到准确值，请记住计算加权平均值，例如

Destination[1] = 1 * 2.667 -> (3-2.667)*Source[2] + (2.667-2)*Source[3]

这是来自等式，

y = y0(x1-x) + y1(x-x0)

在这种情况下，

x=2.66
x0=2
x1=3
y0=Source[2]
y1=Source[3]

Linear Interpolation - shrinking a line