Java 浮点型和双精度数据类型的上溢和下溢

Question

我创建了以下代码来测试下溢和上溢的 Float 和 Double Java 数值数据类型：

// Float Overflow & Underflow
float floatTest = Float.MAX_VALUE;
floatTest++;
out.println("Float Overflow: " + Float.MAX_VALUE + " + 1 = " + floatTest);
floatTest = Float.MIN_VALUE;
floatTest--;
out.println("Float Underflow: " + Float.MIN_VALUE + " - 1 = " + floatTest);
out.println("");

// Double Overflow & Underflow
double doubleTest = Double.MAX_VALUE;
doubleTest++;
out.println("Double Overflow: " + Double.MAX_VALUE + " + 1 = " + doubleTest);
doubleTest = Double.MIN_VALUE;
doubleTest--;
out.println("Double Underflow: " + Double.MIN_VALUE + " - 1 = " + doubleTest);
out.println("");

谁能解释一下我在结果中看到的奇怪值：

当我用 byte、short、int 和 long 做类似的测试（下面的代码）时：

// BYTE Overflow & Underflow
byte byteTest = Byte.MAX_VALUE;
byteTest++;
out.println("Byte Overflow: " + Byte.MAX_VALUE + " + 1 = " + byteTest);
byteTest = Byte.MIN_VALUE;
byteTest--;
out.println("Byte Underflow: " + Byte.MIN_VALUE + " - 1 = " + byteTest);
out.println("");

// SHORT Overflow & Underflow
short shortTest = Short.MAX_VALUE;
shortTest++;
out.println("Short Overflow: " + Short.MAX_VALUE + " + 1 = " + shortTest);
shortTest = Short.MIN_VALUE;
shortTest--;
out.println("Short Underflow: " + Short.MIN_VALUE + " - 1 = " + shortTest);
out.println("");

// INTEGER Overflow & Underflow
int intTest = Integer.MAX_VALUE;
intTest++;
out.println("Integer Overflow: " + Integer.MAX_VALUE + " + 1 = " + intTest);
intTest = Integer.MIN_VALUE;
intTest--;
out.println("Integer Underflow: " + Integer.MIN_VALUE + " - 1 = " + intTest);
out.println("");

// LONG Overflow & Underflow
long longTest = Long.MAX_VALUE;
longTest++;
out.println("Long Overflow: " + Long.MAX_VALUE + " + 1 = " + longTest);
longTest = Long.MIN_VALUE;
longTest--;
out.println("Long Underflow: " + Long.MIN_VALUE + " - 1 = " + longTest);
out.println("");

结果符合预期：

有人可以解释 Java float 和 double 中的上溢和下溢吗？为什么我会看到上面的结果？

Answer 1

这些 "weird" 结果并非真正特定于 Java。只是相关 IEEE 标准定义的浮点数比大多数人怀疑的要复杂得多。但是根据您的具体结果：Float.MIN_VALUE 是最小的 positive 浮点数，因此它非常接近 0。因此 Float.MIN_VALUE - 1 将非常接近 -1。但由于 -1 附近的浮点精度大于该差值，因此结果为 -1。至于Float.MAX_VALUE，这个值的浮点数精度远大于1，加一不会改变结果。

Answer 2

浮点溢出

将 1 添加到 Double.MAX_VALUE 或 Float.MAX_VALUE 所代表的值不足以避免由于精度错误而向下舍入。在Double.MAX_VALUE处，difference between consecutive values，由于尾数有53位，相当大。

System.out.println("Math.ulp(Double.MAX_VALUE) is " + Math.ulp(Double.MAX_VALUE));

1.9958403095347198E292

这个值为2⁹⁷¹.

您需要添加一个至少产生这么多溢出到 Infinity 的表达式。我说 "yields at least this much" 是因为我可以通过添加 2⁹⁷⁰ 使它溢出，但是 2⁹⁶⁹ 没有效果。

doubleTest += Math.pow(2.0, 969);

1.7976931348623157E308

和

doubleTest += Math.pow(2.0, 970);

Infinity

看起来 2⁹⁷⁰ 被四舍五入到 2⁹⁷¹ 以添加到 Double.MAX_VALUE，但是 2⁹⁶⁹ 向下舍入为 0 并且对总和没有影响。

float 也发生了类似的过程，但值并没有那么高。

浮点数下溢

doubleTest = Double.MIN_VALUE;
doubleTest--;

这只是一个无穷小的值减一，实际上是负一。这不是下溢。

当指数（而非值）变得太低而无法表示时，会发生下溢，因此会产生 0.0。除以 2 而不是得到下溢。

doubleTest = Double.MIN_VALUE;
doubleTest /= 2;

0.0

Integer/Long Overflow/Underflow

这些是预期值，因为您知道值范围另一端的值 "wrap around"。

Answer 3

你的结果不一定与众不同，只是一般的花车都非常具体，你的要求非常接近。我在使用双数据类型时遇到过类似的问题。只需仔细检查以确保您的代码符合您的预期。

Java 浮点型和双精度数据类型的上溢和下溢

Overflow and Underflow in Java Float and Double Data Types

java

overflow

underflow

浮点溢出

浮点数下溢

Integer/Long Overflow/Underflow