图灵机什么时候有最终状态?

When do Turing Machines have final states?

这可能是一个愚蠢的问题,但是图灵机究竟什么时候有最终状态?

我看到有些有最终状态,有些没有,我现在有点困惑。

这取决于您如何定义图灵机 - 这些是理论上的东西,其中的定义可能会根据您喜欢采用的约定而有所不同 - 但您可以将图灵机视为具有接受状态,例如, DFA 和 PDA,或者具有两个固定状态,分别命名为 "halt accept" 和 "halt reject"。我发现后者更典型,但另一个并不令人吃惊。

TM 通过接受状态接受:我认为这是一个完全通用且简单的约定的唯一方式是 TM 接受任何导致 TM 在接受状态崩溃的输入。使 TM 崩溃意味着进入未定义转换的配置。否则,如果 TM 在不接受的状态下崩溃或一直保持转换而不会崩溃,则不会接受该字符串。

TM通过停止接受:这是我比较习惯看到的。在这里,TM 被理解为具有特殊的、可区分的状态 halt_accept 和 halt_reject。任何输入 halt_accept 的 TM 都会优雅地停止执行并接受输入。任何输入 halt_reject 的 TM 都会优雅地停止执行并拒绝输入。导致 TM 崩溃的输入始终被解释为被拒绝,导致 TM 永远转换的输入也是如此。

如果您正在寻找要采用的约定,我绝对推荐后者,因为它更典型。不过前者一般要结合上下文来理解。