BLAS 函数 Dgemm 但所有矩阵都乘以标量

Question

是否有类似矩阵调用的 Dgemm 缩放 a 和 b 矩阵？（A、B、C 是标量）。

浏览器 c = C * c + (A*op(a)) * (B*op(b));

奖励积分是否有任何不支持的原因，或者它在线性代数中并不常见，因此通常没有根据？

Answer 1

是的，dgemm 通过使用简单的乘法属性来做到这一点。仅参考 here.

c = C*c + (A*op(a))*(B*op(b))
c = C*c + A*(op(a))*B)*op(b)
c = C*c + A*(B*op(a))*op(b)
c = C*c + (A*B)*op(a)*op(b)

Answer 2

标准的 BLAS 接口不提供独立缩放 A 和 B 矩阵的直接方法（在这个行话中，他们通常将大写字母用于 matrices/vectors，将小写字母用于标量）。请参阅 MKL cblas documentation for cblas_?gemm（它在 BLAS 实现中是相同的）。

你可以做的是通过中间调用生成 B 的缩放版本，将 a 和 b 设置为零：

C = c.*C + (0.*A) * (0.*B)

但是，如果将矩阵乘法分解为单个运算（例如按行优先顺序）：

for( i = 0; i < N; i++ ) {
  for( j = 0; j < M; j++ ) {
    for( ii = 0; ii < K; ii++ ) {
      C[i][j] = C[i][j] + a*A[i][ii]*B[ii][j];
    }
  }
}

您会看到缩放会影响两个矩阵的元素。由于标量积具有交换性和结合性，因此使用等于两个标量积的 a 参数具有相同的效果。

BLAS Functions Dgemm but all matrices are multiplied by a Scalar