最小化约束及其界限

Question

我对我试图解决的优化模型有点困惑。它是一个小型模型，可将两个单元的成本降至最低。我刚刚开始优化，我不确定我是否将问题很好地解释为 AMPL。特别是关于最小化约束及其界限。

我的模型中必须有两个决策变量作为单位。 u1 的成本是 10，u2 是 13。u1 的限制是你不能制造超过 100 个单位，而 u2 是 50 个单位。通过反转这个最小化问题的界限，我得到了不同的结果。谁能帮我解释一下发生了什么？

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var u1 >=0; 变量 u2 >=0;

最小化单位成本：10*u1 +13*u2;

以unit1为准：0 <= u1 <= 100； 以 unit2 为准：0 <= u2 <= 50;

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根据上述限制，我的输出为：

CPLEX 12.8.0.0：最优解； objective 0 0 次对偶单纯形迭代（第一阶段为 0 次） Objective 是：0.000000 : _varname _var := 1 u1 0 2 u2 0 ;

: _objname _obj := 1 单位成本 0 ;

: _conname _con := 1 单元 1 0 2单元2 0

;

反转约束：

以unit1为准：100 <= u1 <= 0； 以 unit2 为准：50 <= u2 <= 0;

输出为：

约束单元 1 的边界不一致： 下限 = 100 > 上限 = 0

约束单元 2 的边界不一致： 下限 = 50 > 上限 = 0 由 presolve 确定的不可行约束。 Objective 是：825.000000 : _varname _var := 1 u1 50 2u2 25 ;

: _objname _obj := 1 单位成本 825 ;

: _conname _con := 1个单位1 10 2单元2 13 ;

Answer 1

对于你的第一个问题：正如你定义的问题，objective 是为了最小化成本，最简单的解决方案就是将所有内容归零，成本为零。

对于你的第二个问题，错误信息说明了问题所在。您已将 u1 (100 <= u1) 的下限设置为 100，并将上限设置为 0 (u1 <= 0)。显然，没有可能的数字可以同时满足这两个要求。假设您想将 u1 限制在 100 和 0 之间，而不是在您的约束中使用“<=”，您应该在此处使用“>=”。

unit2 约束的相同问题。