按大因子缩放大数和按小因子缩放小数的算法
Algorithm to scale large numbers by large factor and small numbers by small factor
我正在寻找一种算法，该算法可以通过较大的因子缩放较大的离群值并仅缩放较小的数字（或者事件使它们与以前相同）。我们不必保持精确的比例，但只是一个想法，即大数仍然大于小数。
例如我有一组 10、15、200。
让我们分别将最小值和最大值定义为 0 和 100，并且缩放值应在该集合内（最小值和最大值未预定义，可以调整）。
使用该算法，我们可以将它们缩放到 5、6、20。
关于如何缩放这些数字的公式有什么想法吗？
我的用例是 3 个重叠集的维恩图数据。我想保留大集比小集大的事实，但大圆不应该比小圆大 20 倍。
你没有提供足够的细节来给出具体的建议，但总体思路是你想要一些显着的震级降低。一般来说，我们用类似下面的方式来处理这个问题：
- 平方根（或其他分数根）
- log（基础并不重要；根据需要缩放）
- arcTan（将结果限制在0-1范围内）
玩一些你不寻常的案例，看看你喜欢哪个。您发布的示例最接近 sqrt 想法。
评论后更新
如果这用于选择维恩图中圆的半径，那么 sqrt 确实是保留对大小（从面积）的认知解释的自然选择。这适用于任何 2D 缩放——尽管请注意，对带有阴影的图片执行此操作（implied 3D）表明 cube root 是正确的规模。 （参考：如何使用统计数据说谎）。
这有时是不可能的，在输入量级非常不同的情况下。例如给定 (1, 1000, 1000000)，您可能想要使用更高的根，或更改为对数，只是为了使最小的形状易于处理。
我正在寻找一种算法，该算法可以通过较大的因子缩放较大的离群值并仅缩放较小的数字（或者事件使它们与以前相同）。我们不必保持精确的比例，但只是一个想法，即大数仍然大于小数。
例如我有一组 10、15、200。 让我们分别将最小值和最大值定义为 0 和 100，并且缩放值应在该集合内（最小值和最大值未预定义，可以调整）。 使用该算法，我们可以将它们缩放到 5、6、20。
关于如何缩放这些数字的公式有什么想法吗？
我的用例是 3 个重叠集的维恩图数据。我想保留大集比小集大的事实，但大圆不应该比小圆大 20 倍。
你没有提供足够的细节来给出具体的建议，但总体思路是你想要一些显着的震级降低。一般来说，我们用类似下面的方式来处理这个问题：
- 平方根（或其他分数根）
- log（基础并不重要；根据需要缩放）
- arcTan（将结果限制在0-1范围内）
玩一些你不寻常的案例，看看你喜欢哪个。您发布的示例最接近 sqrt 想法。
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如果这用于选择维恩图中圆的半径，那么 sqrt 确实是保留对大小（从面积）的认知解释的自然选择。这适用于任何 2D 缩放——尽管请注意，对带有阴影的图片执行此操作（implied 3D）表明 cube root 是正确的规模。 （参考：如何使用统计数据说谎）。
这有时是不可能的，在输入量级非常不同的情况下。例如给定 (1, 1000, 1000000)，您可能想要使用更高的根，或更改为对数，只是为了使最小的形状易于处理。