如何编写输出参数数量可变的匿名函数？

Question

使用deal我们可以编写具有多个输出参数的匿名函数，例如

minmax = @(x)deal(min(x),max(x));
[u,v] = minmax([1,2,3,4]); % outputs u = 1, v = 4

但是如果你想为优化函数提供一个带有梯度的函数 fminunc 这是行不通的。 ~~函数 fminunc 有时用一个输出参数调用输入函数，有时用两个输出参数。~~ （编辑：这不是真的，你只需要指定是否您实际上是否想使用渐变，使用例如 optimset('SpecifyObjectiveGradient',true)。然后在一次调用中它总是要求相同数量的参数。）

我们必须提供类似

的内容

function [f,g] = myFun(x)
 f = x^2; % function
 g = 2*x; % gradient

可以用一个或两个输出参数调用。

那么有没有办法在不使用 function 关键字的情况下执行相同的内联操作？

Answer 1

是的，它涉及中使用的关于递归匿名函数的技术。首先我们定义一个辅助函数

helper = @(c,n)deal(c{1:n});

它接受可能输出的元胞数组 c 以及表示我们需要多少输出的整数 n。要编写我们的实际函数，我们只需要定义元胞数组并将 nargout（预期输出参数的数量）传递给 helper:

myFun = @(x)helper({x^2,2*x,2},nargout);

现在调用 fminunc:

时可以完美运行

x = fminunc(myFun,1);

Answer 2

的优点在于简洁，在很多情况下都很有用。

但是，它有一个主要缺点，即它的可扩展性不如其他方式。做出此声明是因为对所有函数 ({x^2,2*x,2}) 进行了评估，无论它们是否需要作为输出 - 当请求的输出少于 3 个时，这会导致 "wasted" 计算时间和内存消耗。

在这个问题的例子中，这不是问题，因为函数及其导数很容易计算，输入 x 是一个标量，但是在不同的情况下，这可能是一个非常现实的问题。

我提供的是修改后的版本，虽然比较丑陋，但避免了上述问题并且更通用：

funcs_to_apply = {@(x)x.^2, @(x)2*x, @(x)2};
unpacker = @(x)deal(x{:});
myFun = @(x)unpacker(cellfun(@(c)feval(c,x),...
                             funcs_to_apply(1:evalin('caller','nargout')),...
                             'UniformOutput',false)...
                    );

备注：

我使用的附加功能是cellfun, evalin and feval。
仅添加了 'UniformOutput' 参数，以便 cellfun 的输出是一个单元格（并且可以是 "unpacked" 到 comma-separated list；我们可以包装它在 num2cell 中。
evalin 技巧是必需的，因为在 myFun 范围内我们不知道从 unpacker.
虽然通常不鼓励使用各种形式的 eval（此处：evalin），但在这种情况下，我们确切地知道调用者是谁，并且这是一个安全的操作。

如何编写输出参数数量可变的匿名函数？

How to write an anonymous function with a variable number of output arguments?

matlab

output

variadic-functions

anonymous-function

function-handle