为什么应用接近 0.0 的指数移动平均线速度较慢？

Question

#include <math.h> 
#include <iostream>

using namespace std;

inline void Task(double start, double target) {
    double a0 = 0.0101252;
    double z = start;

    double value = -1.0;
    double temp = 0.0;
    int counter = 0;    
    while (value != temp) {
        temp = value;

        // exponential moving average
        z += a0 * (target - z);
        value = z;

        counter++;
    }

    cout << "start: " << start << " | target: " << target << " | iterations: " << counter << std::endl;    
}

int main() 
{   
    Task(0.0, 0.01);
    Task(0.01, 0.0);

    Task(0.01, 0.02);
    Task(0.02, 0.01);    
}

将 Exponential Moving Average 从 0.1 应用到 0.2（或从 0.2 到 0.1 或 0.0 到 0.1）会导致大约 3100 次迭代：

start: 0 | target: 0.01 | iterations: 3173
start: 0.01 | target: 0.02 | iterations: 3105
start: 0.02 | target: 0.01 | iterations: 3173

相反，如果我转到 0.0，就迭代而言，它的开销大约是 25 倍：

start: 0.01 | target: 0 | iterations: 72305

为什么？这里棘手的部分在哪里？我想不通。非正规化？

Answer 1

double 中可表示的值在零附近更密集。当 value == temp 时你打破循环 - 本质上，当你离目标太近以至于错误通过舍入丢失时。反过来，这实际上意味着当 target 接近零时，您需要比 target 具有较大绝对值时更高的精度。

您可能希望选择比 "the very last bit of the mantissa" 更合理的精度目标。

为什么应用接近 0.0 的指数移动平均线速度较慢？

Why apply an Exponential Moving Average towards 0.0 is slower?

c++

algorithm

moving-average