带权重的 Xarray 滚动平均值

Question

当我使用 numpy 中的权重进行运行 / 滚动平均时，例如做这样的事情：

data = np.random.random(100)  # Example data...
weights = np.array([1, 2, 1])
data_m = np.convolve(data, weights/float(np.sum(weights)), "same")

然后将 data_m[0] 和 data_m[-1] 替换为例如nans，取决于应用程序。

xarray 可以完成类似的事情。我所做的（在这种情况下）是

xr.DataArray(data).rolling(dim_0=3, center=True).mean(dim="dim_0")

但是这个对应权重

weights = np.array([1, 1, 1])

在 numpy 示例中。使用 xarray 时，我将如何应用其他权重？

Answer 1

加权滚动均值尚未在 xarray 中实现。

下面的代码做几乎相同的事情，但速度会很慢。我觉得使用np.convolve是目前最好的选择。

def weighted_sum(x, axis):
    weight = [1, 2, 1]
    if x.shape[axis] == 3:
        return np.sum(x * weight, axis=axis)
    else:
        return np.nan

da.rolling(dim_0=3, center=True).reduce(weighted_sum)

目前，我们正在努力支持更灵活（和更快）的滚动操作。参见 https://github.com/pydata/xarray/pull/1837

编辑：

xarray=0.10.2，加权滚动平均值计算如下，

weight = xr.DataArray([0.25, 0.5, 0.25], dims=['window'])
da.rolling(dim_0=3, center=True).construct('window').dot(weight)

where construct 方法构造滚动对象的视图，其中 window 维度（在上例中名为 window）附加到最后一个位置。权重数组的内积给出 window 维度的加权和。

Answer 2

这是针对 [1,2,1] 权重的，需要两个步骤，所以不是最好的解决方案，但很快：

dim_name = "dim_0"
da_mean = da.rolling(**{dim_name: 3, "center": True}).mean(dim=dim_name)
da_mean = (3 * da_mean + da) / 4.  # Expand it, and add the middle value.

Answer 3

如果您想要一个类似于 Gaussian 的过滤器，另一个技巧是递归地应用滚动平均值。

boxcar 滤波器（即我们的滚动均值）的无限递归成为高斯滤波器。详情请参阅 B-spline in wikipedia。

示例：

x = xr.DataArray([0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], dims=['x'])

# With window=2
tmp = x
plt.plot(tmp, '-ok', label='original')
for i in range(3):
    tmp = tmp.rolling(x=2, min_periods=1).mean()
    plt.plot(tmp, '-o', label='{}-times'.format(i+1))
plt.legend()

# with window=3, center=True
tmp = x
plt.plot(tmp, '--ok', label='original')
for i in range(3):
    tmp = tmp.rolling(x=3, center=True, min_periods=1).mean()
    plt.plot(tmp, '-o', label='{}-times'.format(i+1))
plt.legend()

注意：如果要集中结果，请使用奇数 window 大小。

带权重的 Xarray 滚动平均值

Xarray rolling mean with weights

python

numpy

python-xarray

xarray