如何在 C++ 中显示来自 wav 文件的频谱图？
How do I display a spectrogram from a wav file in C++?
我正在做一个项目，我想在其中将图像嵌入到 .wav 文件中，这样当人们看到使用特定参数的频谱图时，他们就会看到隐藏的图像。我的问题是，在 C++ 中，如何在不使用任何信号处理库的情况下使用 wav 文件中的数据来显示频谱图？
数学解释（尤其是 Hanning window）也会有很大帮助，我对信号处理还很陌生。此外，由于这是一个非常广泛的问题，详细的步骤比实际的代码更可取。
示例：
上图：输出频谱图；
下面：输入音频波形（.wav 文件）
部分步骤（分别写C代码）：
将数据转换为数字样本数组。
将示例数组切成一定大小的块，（通常）重叠。
（通常）Window 具有一些 window 功能。
对每个块进行 FFT。
量级。
(通常)拿日志。
Assemble 将所有一维 FFT 结果向量转换为二维矩阵。
规模。
为矩阵着色。
渲染 2D 位图。
（可选）（通过将上面的一些内容滚动到一个循环中进行优化。）
添加情节装饰（比例、网格标记等）
我正在做一个项目，我想在其中将图像嵌入到 .wav 文件中，这样当人们看到使用特定参数的频谱图时，他们就会看到隐藏的图像。我的问题是，在 C++ 中，如何在不使用任何信号处理库的情况下使用 wav 文件中的数据来显示频谱图？
数学解释（尤其是 Hanning window）也会有很大帮助，我对信号处理还很陌生。此外，由于这是一个非常广泛的问题，详细的步骤比实际的代码更可取。
示例：
上图：输出频谱图； 下面：输入音频波形（.wav 文件）
部分步骤（分别写C代码）：
将数据转换为数字样本数组。
将示例数组切成一定大小的块，（通常）重叠。
（通常）Window 具有一些 window 功能。
对每个块进行 FFT。
量级。
(通常)拿日志。
Assemble 将所有一维 FFT 结果向量转换为二维矩阵。
规模。
为矩阵着色。
渲染 2D 位图。
（可选）（通过将上面的一些内容滚动到一个循环中进行优化。）
添加情节装饰（比例、网格标记等）