基于顶点生成线性样条的更好方法

Question

我正在尝试根据 x 值和由一组顶点定义的一系列曲线来计算 y 值。我是 R 的新手，找不到直接的方法来做到这一点。我找到了几种方法，但我正在寻找一种更好的方法来生成一个公式，然后我可以将其应用于一系列数据框，以用于进一步的转换。曲线和顶点是文献值，我需要按原样使用它们（穿过每个顶点的线性线段），而不是根据点解释模型然后添加预测。

#    Sample curve vertexes
Depth <- c(0,0.45,1.05,1.65,2.25,2.35,2.65,10,30)
Preference_depth_01 <- c(0,0,0.3,0.8,1,1,0.7,0.7,0)

#    Example data
Depth <- c(0.00, 0.42, 0.6328287, 2.7463492, 3.6011860, 3.5307984, 2.8850018, 2.0481874, 0.9274444,0)
example <- data.frame(Depth,"Pref"=0)

我尝试了两种有效的方法，但它们不太理想，我想知道是否有可接受的解决方案。

我可以手动定义一个函数，然后将其应用于我的数据框，但定义函数很笨重且容易出错，我需要定义十几种不同的曲线，然后将每条曲线依次应用于一系列数据表。

#    Defining recoding function
pref_01 <- function(x){
    val <- if (x <= .45){0
        }else if (x <= 1.05){(.5 * x - .225)
        }else if (x <= 1.65){(5 / 6 * x - .575)
        }else if (x <= 2.25){(x / 3 + .25)
        }else if (x <= 2.35){1
        }else if (x <= 2.65){(-x + 3.35)
        }else if (x <= 10){.7
        }else if (x <= 30){-.035 * x + 1.05}
      return(val)
 }

#    Applying function to example data
for(i in 1:length(example[, 1])){
    example[[i, 2]] <- pref_01(example[[i, 1]])
}

由于曲线是线性样条曲线，我尝试使用 lspline 包中的 lspline。这种方法更好，但是当我添加预测时，当我期望为 0 时，我得到了一些负值。:

# Using linear spline method
library(lspline)
library(modelr)
spline_curve <- lm(Preference_depth_01 ~ lspline(Depth, knots = Depth[2:8])
       ,data = curve)
example <- add_predictions(data = example, model = spline_curve, var = "Spline")
example
#           Depth       Pref        Spline
#   1  0.0000000 0.00000000  3.816839e-16
#   2  0.4200000 0.00000000 -5.794200e-17  
#   3  0.6328287 0.09141435  9.141435e-02
#   4  2.7463492 0.70000000  7.000000e-01
#   5  3.6011860 0.70000000  7.000000e-01
#   6  3.5307984 0.70000000  7.000000e-01
#   7  2.8850018 0.70000000  7.000000e-01
#   8  2.0481874 0.93272913  9.327291e-01
#   9  0.9274444 0.23872220  2.387222e-01
#   10 0.0000000 0.00000000  3.816839e-16

我的下一步涉及使用几何平均值的预测，而负值会导致问题。我可以通过四舍五入来解决这个问题，但我想知道是否有更优雅或更可接受的解决方案。

Answer 1

您可以使用approx函数在您的数据点之间线性插值数据，请参见下面的 1000 个插值点：

Depth <- c(0, 0.45, 1.05, 1.65, 2.25, 2.35, 2.65, 10, 30)
Preference_depth_01 <- c(0, 0, 0.3, 0.8, 1, 1, 0.7, 0.7, 0)
plot(Depth, Preference_depth_01, pch = 19, cex = 1.5)
app <- approx(Depth, Preference_depth_01, n = 1000)
points(app, col = 2, pch = "o", cex = .5)

输出：

要进一步分析，您可以使用 app$x & app$y，它们被命名为 x 和列表 app 的 y 个组件。

基于顶点生成线性样条的更好方法

Better way of generating linear spline based on vertexes

r

spline

predict

linear-interpolation

输出：