球体的光线追踪纹理实现

Question

我正在尝试在我的光线追踪器中实现球体的纹理。我设法让一些东西工作，但我不确定它的正确性。下面是获取纹理坐标的代码。目前，纹理是随机的，在运行时生成。

virtual void GetTextureCoord(Vect hitPoint, int hres, int vres, int& x, int& y) {
    float theta = acos(hitPoint.getVectY());
    float phi   = atan2(hitPoint.getVectX(), hitPoint.getVectZ());

    if (phi < 0.0) {
        phi += TWO_PI;
    }

    float u = phi * INV_TWO_PI;
    float v = 1 - theta * INV_PI;

    y = (int) ((hres - 1) * u);
    x = (int) ((vres - 1) * v);
}

这是球体现在的样子：

我必须对命中点的坐标进行归一化以使球体看起来像那样。否则它们看起来像：

正常化命中点坐标是正确的方法，还是我的代码中有其他问题？谢谢！

我尝试将其转换为世界原点（就像球体中心在那里一样），而不是对生命值进行归一化，并获得了以下结果：

顺便说一句，我使用的是 256x256 分辨率的纹理。

Answer 1

不清楚你所说的 "normalizing" 生命值是什么意思，因为在你发布的代码中没有任何东西可以规范化它，但你提到你的生命值在世界 space.

此外，您没有说明您要实现的纹理映射，但我假设您希望 U 和 V 纹理坐标代表球体表面的纬度和经度。

您的第一个问题是，将笛卡尔坐标转换为球坐标需要球体在笛卡尔 space 中以原点为中心，这在世界 space 中并非如此。如果击中点在世界 space 中，则必须减去球体的世界-space 中心点以获得局部坐标中的有效击中点。（您已经想出了这部分并用新图片更新了问题。）

您的第二个问题是您计算 theta 的方式要求球体的半径为 1，即使您将球体的中心移动到原点后，这也不正确。记住你的三角函数：acos 的参数是三角形边与其斜边的比率，并且始终在 (-1, +1) 范围内。在这种情况下，您的 Y 坐标是边，球体的半径是斜边。所以调用acos时必须除以球体的半径。将值限制在 (-1, +1) 范围内也是一个好主意，以防浮点舍入误差将其稍微超出范围。

（原则上你还必须将 X 和 Z 坐标除以半径，但你只是将它们用于反正切，并且将它们都除以半径不会改变它们的商和因此不会改变 phi.)

现在您的球体交集和纹理坐标函数正在世界 space 中运行，但您稍后可能会发现实现 transformation matrices 很有用，它可以让您从一个坐标转换事物space 给另一个。然后你可以改变你的球体函数在局部坐标 space 中运行，其中中心是原点，半径是 1，并给每个对象一个关联的变换矩阵，将局部坐标 space 映射到世界坐标 space。这将简化您的 ray/sphere 交集代码，并让您从 GetTextureCoord 中删除原点减法和半径除法（因为它们总是分别为 (0, 0, 0) 和 1）。

要使光线与物体相交，您需要使用物体的变换矩阵将光线变换为物体的局部坐标 space，在那里进行相交（并计算纹理坐标），然后变换结果（例如命中点和表面法线）返回世界 space.

球体的光线追踪纹理实现

Ray tracing texture implementation for spheres

c++

raytracing