使用图形的六边形部分球体表示
Partial sphere representation with hexes using graphs
问题：不能仅使用六边形瓷砖对球体进行镶嵌。
目标：创建一个地球地图，由离散的六角形区域组成。
要求：
一个。 globe/sphere/planet 的图形表示。
b。将区域细分为六角形。
c。十六进制可能包含一些东西。
d。瓷砖的数量应在 1 000 到 10 000 之间。
e。合理的不准确性是可以的。
想法：
创建一个表示六边形的无向图。因为六边形必须始终恰好有 6 个邻居，所以该图需要是 6-regular 并且包含 1 000 < N < 10 000 个顶点和 3N 条边（来自握手引理）。它可以存储为带有指向顶点实例的指针的邻接矩阵。
顶点实例填充了信息。例如，在游戏中，这可能是单位。
视觉呈现：没有屏幕可以一次显示整个地球。因此，为了显示我们地球的一部分，我们首先 select 应该位于显示中间的顶点并将其显示为十六进制。然后，从邻接矩阵中，我们拉出它的直接邻居并将它们定位为六边形。对于这些邻居中的每一个，我们拉起下一层邻居，依此类推，直到屏幕被填满。
问题：
I 是否有一种算法可以用来构造1中描述的图？
II 我可以证明直到 selected 邻居深度，不会出现使图形表示不可能的冲突吗？显然，至少 1 + 6 个六角形的显示深度不会出现冲突。
if I&II:
Do you think the described approach is promising enough to try and implement?
从来没有人回答过，但答案是这是不可能的。覆盖球体的有限图的欧拉特性必须为 2（欧拉特性参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic），而由六边形构成的图的欧拉特性始终为 0.
你必须在某个地方有不同大小的形状。
问题：不能仅使用六边形瓷砖对球体进行镶嵌。
目标：创建一个地球地图，由离散的六角形区域组成。
要求：
一个。 globe/sphere/planet 的图形表示。
b。将区域细分为六角形。
c。十六进制可能包含一些东西。
d。瓷砖的数量应在 1 000 到 10 000 之间。
e。合理的不准确性是可以的。
想法：
创建一个表示六边形的无向图。因为六边形必须始终恰好有 6 个邻居，所以该图需要是 6-regular 并且包含 1 000 < N < 10 000 个顶点和 3N 条边（来自握手引理）。它可以存储为带有指向顶点实例的指针的邻接矩阵。
顶点实例填充了信息。例如，在游戏中，这可能是单位。
视觉呈现：没有屏幕可以一次显示整个地球。因此，为了显示我们地球的一部分，我们首先 select 应该位于显示中间的顶点并将其显示为十六进制。然后，从邻接矩阵中，我们拉出它的直接邻居并将它们定位为六边形。对于这些邻居中的每一个，我们拉起下一层邻居，依此类推，直到屏幕被填满。
问题：
I 是否有一种算法可以用来构造1中描述的图？
II 我可以证明直到 selected 邻居深度，不会出现使图形表示不可能的冲突吗？显然，至少 1 + 6 个六角形的显示深度不会出现冲突。
if I&II:
Do you think the described approach is promising enough to try and implement?
从来没有人回答过，但答案是这是不可能的。覆盖球体的有限图的欧拉特性必须为 2（欧拉特性参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic），而由六边形构成的图的欧拉特性始终为 0.
你必须在某个地方有不同大小的形状。