R中的3D绘图并找到自交

Question

在 Rstudio 中绘制 3D 参数化的最简单方法是什么

g(t)=(cos(t)^2-0.5,sin(t)*cos(t),sin(t))

在我想找到值 t1 和 t2 之后，g(t1)=g(t2)（因此我想找到自交集）

还有我如何制作这个参数化的 2D

g(t)=((1+2*cos(t))*cos(t),(1+2*cos(t))*sin(t))

此致，

s

Answer 1

这是您的 3D 参数化问题的解决方案：

t <- seq(0, 2*pi, length.out=200)
gt <- data.frame(x=cos(t)^2-0.5, y=sin(t)*cos(t), z=sin(t))

library(plotly)
plot_ly(x=~x, y=~y, z=~z, data=gt, type="scatter3d", mode="lines")

对于您的 2D 参数化：

t <- seq(0, 2*pi, length.out=200)
gt <- data.frame(x=(1+2*cos(t))*cos(t),y=(1+2*cos(t))*sin(t))

plot(gt$x, gt$y, type="l", asp=1, xlab="x", ylab="y")

R中的3D绘图并找到自交

3D plot in R and find self-intersection

3d

plot

curve

r