有没有办法为 random.uniform 设置打开和关闭端点？

Question

我有一个方法需要从 st 和 ed 之间的范围内 select 随机 float val，但我只想要包括的端点之一。（或者，换句话说，(st, ed] 或 [st, ed)。）我目前的解决方案是：

import random
val = None
st, ed = 0, 360
  ## In application, what I want is an angle, but I've made it generic as an example.
while not (st <= val < ed): # which of st or ed to reject is up to you.
    val = random.uniform(st, ed)

...但是有没有一种方法（通过参数或符号）告诉 random.uniform（或类似的函数）包含或排除一个或另一个端点？也许 NumPy 有答案？

我知道在精度为 13 位的浮点数范围内获得两个等效值的几率，跨度超过（或恰好）一个整数基本上为零，但我会想知道是否只是为了更好地了解工具本身。

Answer 1

从广义上讲，您的解决方案似乎是合理的。如果您有一个 RNG 提供的值范围大于您需要的范围，您将丢弃无效结果并继续计算。显然，如果您的无效范围太大，这可能会运行永远存在危险，但最终这是您可能不得不做出的牺牲。

事实上，这就是 Python 首先生成随机值的方式。来自 random._randbelow():

k = n.bit_length()  # don't use (n-1) here because n can be 1
r = getrandbits(k)          # 0 <= r < 2**k
while r >= n:
    r = getrandbits(k)
return r

它不断生成一个低于 2**k 的随机整数，直到结果低于所需的 n。就像你想做的那样。

也就是说，对于您的特定情况，您不需要这样做 - 担心浮点范围的端点有点徒劳。

首先，正如@user2357112 指出的那样，考虑均匀分布的开放端点与封闭端点有点迂腐。在实数线（或任何子集）上，随机选择端点的概率为 0。此外，对于浮点数，情况会变得更糟，而不是更好。由于浮点数不能精确表示所有实数，因此完全有可能（甚至可能）您的任何一个端点都不存在，因此 cannot 永远不会被返回，无论您指定的边界如何。

@EllaShar 有一个有趣的位旋转想法，但我不会在实践中推荐它。如果您确实需要精确控制边界，请坚持您原来的解决方案，它更简单、更具可读性、更清晰正确。

顺便说一句，如果你有一个 RNG returns 范围内的数字 [a, b) 并且你想获得范围 (a, b] 内的数字，你可以简单地取反你的范围, 例如

-random.randrange(-b, -a)

Answer 2

要生成一个在 [st, ed) 中甚至四舍五入后的数字，您可以执行 random.uniform(st, closest_smaller_than_ed).

要获得比 ed 小的最接近 ed 的数字，请使用（参见 this）：

numpy.nextafter(ed, ed - 1)

您可能需要检查 ed != st 以避免生成不在 [st, ed) 中的数字。

同样，要在 (st, ed] 中获取 val，请执行以下操作：

if st == ed:
    return ed
st_adjusted = numpy.nextafter(st, st + 1)
return random.uniform(st_adjusted, ed)

编辑：

dimo414的评论是正确的，ed的值对他们来说，得到closest_smaller_than_ed的概率为零。证明：

（我会用名字 adj_ed 来称呼 closest_smaller_than_ed）

方法 random.uniform(st, adj_ed) 等于 st + (adj_ed - st) * random.rand()。当 random.rand() 给出小于 1 的最接近数字时，此处达到最大值，即 numpy.nextafter(1, 0).

所以问题是，是否有一个 ed 值使得 st + (adj_ed - st) * numpy.nextafter(1, 0) < adj_ed。如果有这样一个ed，那么对于这个ed，用我的方法是不可能得到adj_ed的，因为我们能得到的最大数小于adj_ed.

答案是肯定的，有这样一个编辑：st = 0; ed = 360，正如 OP 所建议的那样。

这给出：

>>> st = 0
>>> ed = 360
>>> adj_ed = numpy.nextafter(ed, ed - 1)
>>> adj_1 = numpy.nextafter(1, 0)
>>> st + (adj_ed - st) * adj_1
359.99999999999989
>>> adj_ed
359.99999999999994
>>> st + (adj_ed - st) * adj_1 == numpy.nextafter(adj_ed, adj_ed - 1)
True

编辑2：

我有一个新想法，但我不确定它是否能解决所有问题。

如果我们首先检查 random.uniform(st, ed) 可以给出的最大值会怎样（如果不是，那么一切正常，没有什么需要解决的）。然后我们才按照我之前的建议使用 random.uniform(st, closest_smaller_than_ed)。

def does_uniform_include_edge(st, ed):
    adj_1 = numpy.nextafter(1, 0)
    return st + (ed - st) * adj_1 == ed

def uniform_without_edge(st, ed):
    if does_uniform_include_edge(st, ed):
        adj_ed = numpy.nextafter(ed, ed - 1)
        # if there is an ed such that does_uniform_include_edge(st, adj_ed) is False then this solution is wrong. Is there?
        return random.uniform(st, adj_ed)
    return random.uniform(st, ed)

print(uniform_without_edge(st, ed))

对于 st = 0; ed = 360 我们有 does_uniform_include_edge(st, ed) == False 所以我们只是 return random.uniform(st, ed).

有没有办法为 random.uniform 设置打开和关闭端点？

Is there a way to set open and closed endpoints for random.uniform?

python

random

set

endpoint