计算 Excel 中递增值的总和
Computing sum of progressively-increasing values in Excel
我正在尝试解决 Excel 中的一个迭代问题。我希望能够计算 x 年的租金总和。租金每年以百分之十的速度增加。为了清楚起见，我很快在 REPL 上想出了这个 python 代码：
year = 6
rent = 192000
total_rent = rent
for x in range(1 , year):
rent= rent + .1*rent
total_rent = total_rent + rent
print(total_rent) # 1481397.12 is what it prints
这是编程中的一个小问题，但我不确定 excel 中实现此问题的最佳方法。
在 excel 中，我正在这样做：
但并不是真的需要所有的中间租金金额。我想这里也应该有一个 for 循环，但是是否有这个问题的数学表示，我可以用它来创建预期的结果？
您的问题是 geometric series，其中初始项是 a = 192000，公比是 r = 1.1。 （该比率不仅仅是添加的 10%，它包括添加到的 100%。）为了刷新您的代数 II 记忆，几何级数是
total = a + a*r + a*r**2 + ... + a*r**(n-1)
几何级数和的封闭式公式为
total = a * (r**n - 1) / (r - 1)
（使用 Python 语法），或者，使用更接近 Excel 语法的东西，
total = a * (r^n - 1) / (r - 1)
其中 n 是年数。只需将您的值替换为 a、r 和 n.
如果你有财务问题，不妨试试excel的财务功能。
=-FV(0.1, 6, 192000)
或
=FV(0.1, 6, -192000)
描述
FV，金融函数之一，计算基于固定利率的投资的未来价值.您可以将 FV 与定期、固定付款或一次性付款一起使用。
语法
FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])
有关 FV 中参数的更完整描述以及有关年金函数的更多信息，请参阅 PV.
FV 函数语法具有以下参数：
Rate 必需
- 每期利率。
Nper 必需
- 年金的支付期总数。
Pmt 必需
- 每期付款；它不能改变年金的寿命。通常，pmt 包含本金和利息，但不包含其他费用或税款。如果省略 pmt，则必须包含 pv 参数。
Pv 可选
- 一系列未来付款的现值或一次性总付金额。如果省略 pv，则假定为 0（零），并且必须包括 pmt 参数。
Type 可选
- 数字 0 或 1，表示付款到期的时间。如果省略 type，则假定为 0。
由于问题是关于 excel 的，因此可以
或者使用FV函数。
FV returns 基于定期付款和固定利率的投资的未来价值。
FV函数的属性；：
- 利率：每期利率。
- Nper：年金的支付期总数。
- Pmt：每期付款；它不能改变年金的寿命。通常，pmt 包含本金和利息，但不包含其他费用或税款。如果省略 pmt，则必须包含 pv 参数。
- Pv：现值，或一系列未来付款现在的总金额。如果省略 pv，则假定为 0（零），并且您必须包含 pmt 参数。
- 类型：数字 0 或 1，表示付款到期时间。如果省略type，则假定为0。
另一种方法是将其计算为具有非金融函数的几何级数 SERIESSUM:
=SERIESSUM(1.1,0,1,192000*{1,1,1,1,1,1})
比率乘数为1.1，从1.1^0 == 1开始，每年增加1。结果是1*a + 1.1*b + 1.1^2*c...。数组 192000*{1,1,...} 提供系数 a、b、c、...：初始 total_rent = rent 的一个数组值，随后的每一年一个1..5（来自 range(1,year)）。
我正在尝试解决 Excel 中的一个迭代问题。我希望能够计算 x 年的租金总和。租金每年以百分之十的速度增加。为了清楚起见，我很快在 REPL 上想出了这个 python 代码：
year = 6
rent = 192000
total_rent = rent
for x in range(1 , year):
rent= rent + .1*rent
total_rent = total_rent + rent
print(total_rent) # 1481397.12 is what it prints
这是编程中的一个小问题，但我不确定 excel 中实现此问题的最佳方法。
在 excel 中，我正在这样做：
但并不是真的需要所有的中间租金金额。我想这里也应该有一个 for 循环，但是是否有这个问题的数学表示，我可以用它来创建预期的结果？
您的问题是 geometric series，其中初始项是 a = 192000，公比是 r = 1.1。 （该比率不仅仅是添加的 10%，它包括添加到的 100%。）为了刷新您的代数 II 记忆，几何级数是
total = a + a*r + a*r**2 + ... + a*r**(n-1)
几何级数和的封闭式公式为
total = a * (r**n - 1) / (r - 1)
（使用 Python 语法），或者，使用更接近 Excel 语法的东西，
total = a * (r^n - 1) / (r - 1)
其中 n 是年数。只需将您的值替换为 a、r 和 n.
如果你有财务问题，不妨试试excel的财务功能。
=-FV(0.1, 6, 192000)
或
=FV(0.1, 6, -192000)
描述
FV，金融函数之一，计算基于固定利率的投资的未来价值.您可以将 FV 与定期、固定付款或一次性付款一起使用。
语法
FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])
有关 FV 中参数的更完整描述以及有关年金函数的更多信息，请参阅 PV.
FV 函数语法具有以下参数：
Rate 必需
- 每期利率。
Nper 必需
- 年金的支付期总数。
Pmt 必需
- 每期付款；它不能改变年金的寿命。通常，pmt 包含本金和利息，但不包含其他费用或税款。如果省略 pmt，则必须包含 pv 参数。
Pv 可选
- 一系列未来付款的现值或一次性总付金额。如果省略 pv，则假定为 0（零），并且必须包括 pmt 参数。
Type 可选
- 数字 0 或 1，表示付款到期的时间。如果省略 type，则假定为 0。
由于问题是关于 excel 的，因此可以
或者使用FV函数。 FV returns 基于定期付款和固定利率的投资的未来价值。
FV函数的属性；：
- 利率：每期利率。
- Nper：年金的支付期总数。
- Pmt：每期付款；它不能改变年金的寿命。通常，pmt 包含本金和利息，但不包含其他费用或税款。如果省略 pmt，则必须包含 pv 参数。
- Pv：现值，或一系列未来付款现在的总金额。如果省略 pv，则假定为 0（零），并且您必须包含 pmt 参数。
- 类型：数字 0 或 1，表示付款到期时间。如果省略type，则假定为0。
另一种方法是将其计算为具有非金融函数的几何级数 SERIESSUM:
=SERIESSUM(1.1,0,1,192000*{1,1,1,1,1,1})
比率乘数为1.1，从1.1^0 == 1开始，每年增加1。结果是1*a + 1.1*b + 1.1^2*c...。数组 192000*{1,1,...} 提供系数 a、b、c、...：初始 total_rent = rent 的一个数组值，随后的每一年一个1..5（来自 range(1,year)）。