（空间）找到一个点 X 米内所有点的有效方法？
(Spatial) Efficient way of finding all points within X meters of a point?
我有一个大型空间数据集（1200 万行）。几何图形是地图上的点。对于数据集中的每一行，我想找到距离该点 500 米以内的所有点。
在 r 中，使用 sf，我一直在尝试通过并行循环遍历每一行和 运行 st_buffer 和 st_intersects，然后将结果保存为列表来做到这一点以键值格式（键是原点，值是邻居）。
问题是数据集太大了。即使并行化到 60 个以上的内核，操作也需要很长时间（> 1 周并且通常会崩溃）。
这种蛮力方法有哪些替代方法？是否可以使用 sf 建立索引？也许将操作推送到外部数据库？
代表：
library(sf)
library(tidyverse)
library(parallel)
library(foreach)
# example data, convert to decimal:
nc <- st_read(system.file("shape/nc.shp", package="sf")) %>% st_transform(32618)
# expand the data a a bit to make the example more interesting:
nc <- rbind(nc,nc,nc)
nc <- nc %>% mutate(Id = row_number())
## can run in parallel if desired:
# num_cores <- parallel::detectCores()-2
# cl <- makeSOCKcluster(num_cores)
# registerDoSNOW(cl)
# or just run in sequence:
registerDoSEQ()
neighbors <- foreach(ii = 1:nrow(nc)
, .verbose = FALSE
, .errorhandling = "pass") %dopar% {
l = 500 # 500 meters
# isolate the row as the origin point:
row_interest <- filter(nc, row_number()==ii)
# create the buffer:
buffer <- row_interest %>% st_buffer(dist = l)
# extract the row numbers of the neighbors
comps_idx <- suppressMessages(st_intersects(buffer, nc))[[1]]
# get all the neighbors:
comps <- nc %>% filter(row_number() %in% comps_idx)
# remove the geometry:
comps <- comps %>% st_set_geometry(NULL)
# flow control in case there are no neibors:
if(nrow(comps)>0) {
comps$Origin_Key <- row_interest$Id
} else {
comps <- data_frame("lat" = NA_integer_,"lon" = NA_integer_, "bbl" = row_interest$bbl)
comps$Origin_Key <- row_interest$Id
}
return(comps)
}
closeAllConnections()
length(neighbors)==nrow(nc)
[1] TRUE
我有两种选择，一种看起来更快，另一种则不然。不幸的是，更快的方法可能不适合并行化，因此它可能无济于事。
library(sf)
nc <- st_transform(st_read(system.file("shape/nc.shp", package="sf")), 32618)
# create points
pts <- st_centroid(nc)
dis <- 50000
result <- list()
你的方法
system.time(
for (i in 1:nrow(pts)) {
b <- st_buffer(pts[i,], dist = dis)
result[[i]] <- st_intersects(b, nc)[[1]]
}
)
较慢的选择
system.time(
for (i in 1:nrow(pts)) {
b <- as.vector(st_distance(pts[i,], pts))
result[[i]] <- which(b <= dis)
}
)
对于较小的数据集，没有循环：
x <- st_distance(pts)
res <- apply(x, 1, function(i) which(i < dis))
更快的替代方案（不明显如何并行执行），并且可能是不公平的比较，因为我们不自己进行循环
library(spdep)
pts2 <- st_coordinates(pts)
system.time(x <- dnearneigh(pts2, 0, dis))
我会先得到一个列表，其中包含指示邻居的索引，然后提取属性（这应该很快）
根据 RobertH 的回答，在这个特定示例中使用 sf::st_coordinates 提取坐标要快一些。
library(sf)
library(spdep)
nc <- st_transform(st_read(system.file("shape/nc.shp", package="sf")), 32618)
# create points
pts <- st_centroid(nc)
dis <- 50000
# quickest solution:
x <- spdep::dnearneigh(sf::st_coordinates(pts), 0, dis)
微基准测试：
my_method <- function(pts) {
result <- list()
for (i in 1:nrow(pts)) {
b <- st_buffer(pts[i,], dist = dis)
result[[i]] <- st_intersects(b, nc)[[1]]
}
result
}
library(microbenchmark)
microbenchmark(
my_method(pts),
dnearneigh(as(pts, 'Spatial'), 0, dis),
dnearneigh(st_coordinates(pts), 0, dis)
)
Unit: microseconds
expr min lq mean median uq max neval
my_method(pts) 422807.146 427434.3450 435974.4320 429862.8705 434968.3975 596832.271 100
dnearneigh(as(pts, "Spatial"), 0, dis) 3727.221 3939.8540 4155.3094 4112.8200 4221.9525 7592.739 100
dnearneigh(st_coordinates(pts), 0, dis) 394.323 409.5275 447.1614 430.4285 484.0335 611.970 100
检查等价性：
x <- dnearneigh(as(pts, 'Spatial'), 0, dis)
y <- dnearneigh(st_coordinates(pts), 0, dis)
all.equal(x,y, check.attributes = F)
[1] TRUE
使用 sf 对象时，显式循环功能以执行
相交之类的二元运算通常适得其反（另请参见
)
一种类似于你的方法（即缓冲和相交），但没有
显式 for 循环效果更好。
让我们看看它在 50000 个点的相当大的数据集上的表现：
library(sf)
library(spdep)
library(sf)
pts <- data.frame(x = runif(50000, 0, 100000),
y = runif(50000, 0, 100000))
pts <- sf::st_as_sf(pts, coords = c("x", "y"), remove = F)
pts_buf <- sf::st_buffer(pts, 5000)
coords <- sf::st_coordinates(pts)
microbenchmark::microbenchmark(
sf_int = {int <- sf::st_intersects(pts_buf, pts)},
spdep = {x <- spdep::dnearneigh(coords, 0, 5000)}
, times = 1)
#> Unit: seconds
#> expr min lq mean median uq max neval
#> sf_int 21.56186 21.56186 21.56186 21.56186 21.56186 21.56186 1
#> spdep 108.89683 108.89683 108.89683 108.89683 108.89683 108.89683 1
你可以在这里看到 st_intersects 方法比
dnearneigh 一个。
很遗憾，这不太可能解决您的问题。看执行
对于不同大小的数据集，我们得到的时间：
subs <- c(1000, 3000, 5000, 10000, 15000, 30000, 50000)
times <- NULL
for (sub in subs[1:7]) {
pts_sub <- pts[1:sub,]
buf_sub <- pts_buf[1:sub,]
t0 <- Sys.time()
int <- sf::st_intersects(buf_sub, pts_sub)
times <- cbind(times, as.numeric(difftime(Sys.time() , t0, units = "secs")))
}
plot(subs, times)
times <- as.numeric(times)
reg <- lm(times~subs+I(subs^2))
summary(reg)
#>
#> Call:
#> lm(formula = times ~ subs + I(subs^2))
#>
#> Residuals:
#> 1 2 3 4 5 6 7
#> -0.16680 -0.02686 0.03808 0.21431 0.10824 -0.23193 0.06496
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 2.429e-01 1.371e-01 1.772 0.151
#> subs -2.388e-05 1.717e-05 -1.391 0.237
#> I(subs^2) 8.986e-09 3.317e-10 27.087 1.1e-05 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 0.1908 on 4 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.9996, Adjusted R-squared: 0.9994
#> F-statistic: 5110 on 2 and 4 DF, p-value: 1.531e-07
在这里，我们看到时间和时间之间几乎完美的二次关系
点数（正如预期的那样）。在 10M 点子集上，假设
行为不会改变，你会得到：
predict(reg, newdata = data.frame(subs = 10E6))
#> 1
#> 898355.4
，对应10天左右，假设趋势不变
当进一步增加点数时（但同样会发生
dnearneigh...)
我的建议是 "split" 分块处理你的观点，然后在
每拆分基础。
例如，您可以在开始时订购您的积分
x 轴，然后轻松快速地提取缓冲区和点的子集，使用 data.table.
与它们进行比较
显然，"points" 缓冲区需要比 "buffers" 缓冲区大
到比较距离。因此，例如，如果您使用 pts_buf 创建一个子集
[50000 - 55000] 中的质心，pts 的相应子集应包括
[49500 - 55500] 范围内的点。
通过将不同的子集分配给
foreach 或类似构造中的不同核心。
我什至不知道在这里使用空间 objects/operations 是否有益，因为一旦我们有了坐标，所有需要的就是计算和子集欧几里得距离：我怀疑经过仔细编码的蛮力 [=23=基于]的方法也可能是一个可行的解决方案。
HTH！
更新
最后，我决定试一试，看看我们可以从这种方法中获得多少速度。这是一个可能的实现：
points_in_distance_parallel <- function(in_pts,
maxdist,
ncuts = 10) {
require(doParallel)
require(foreach)
require(data.table)
require(sf)
# convert points to data.table and create a unique identifier
pts <- data.table(in_pts)
pts <- pts[, or_id := 1:dim(in_pts)[1]]
# divide the extent in quadrants in ncuts*ncuts quadrants and assign each
# point to a quadrant, then create the index over "xcut"
range_x <- range(pts$x)
limits_x <-(range_x[1] + (0:ncuts)*(range_x[2] - range_x[1])/ncuts)
range_y <- range(pts$y)
limits_y <- range_y[1] + (0:ncuts)*(range_y[2] - range_y[1])/ncuts
pts[, `:=`(xcut = as.integer(cut(x, ncuts, labels = 1:ncuts)),
ycut = as.integer(cut(y, ncuts, labels = 1:ncuts)))] %>%
setkey(xcut, ycut)
results <- list()
cl <- parallel::makeCluster(parallel::detectCores() - 2, type =
ifelse(.Platform$OS.type != "windows", "FORK",
"PSOCK"))
doParallel::registerDoParallel(cl)
# start cycling over quadrants
out <- foreach(cutx = seq_len(ncuts)), .packages = c("sf", "data.table")) %dopar% {
count <- 0
# get the points included in a x-slice extended by `dist`, and build
# an index over y
min_x_comp <- ifelse(cutx == 1, limits_x[cutx], (limits_x[cutx] - maxdist))
max_x_comp <- ifelse(cutx == ncuts,
limits_x[cutx + 1],
(limits_x[cutx + 1] + maxdist))
subpts_x <- pts[x >= min_x_comp & x < max_x_comp] %>%
setkey(y)
for (cuty in seq_len(pts$ycut)) {
count <- count + 1
# subset over subpts_x to find the final set of points needed for the
# comparisons
min_y_comp <- ifelse(cuty == 1,
limits_y[cuty],
(limits_y[cuty] - maxdist))
max_y_comp <- ifelse(cuty == ncuts,
limits_y[cuty + 1],
(limits_y[cuty + 1] + maxdist))
subpts_comp <- subpts_x[y >= min_y_comp & y < max_y_comp]
# subset over subpts_comp to get the points included in a x/y chunk,
# which "neighbours" we want to find. Then buffer them.
subpts_buf <- subpts_comp[ycut == cuty & xcut == cutx] %>%
sf::st_as_sf() %>%
st_buffer(maxdist)
# retransform to sf since data.tables lost the geometric attrributes
subpts_comp <- sf::st_as_sf(subpts_comp)
# compute the intersection and save results in a element of "results".
# For each point, save its "or_id" and the "or_ids" of the points within "dist"
inters <- sf::st_intersects(subpts_buf, subpts_comp)
# save results
results[[count]] <- data.table(
id = subpts_buf$or_id,
int_ids = lapply(inters, FUN = function(x) subpts_comp$or_id[x]))
}
return(data.table::rbindlist(results))
}
parallel::stopCluster(cl)
data.table::rbindlist(out)
}
该函数将一个点sf对象、一个目标距离和一个数字作为输入
"cuts" 用于划分象限范围，并在输出中提供
一个数据框，其中对于每个原始点，"ids" 内的点
maxdist 被报告 在 int_ids 列表列中 。
在具有不同数量的均匀分布点的测试数据集上，
和 maxdist 的两个值我得到了这些结果（"parallel" 运行 使用 6 个内核完成）：
所以，5-6 倍的速度提升 已经在 "serial" 实施中，另一个 5 倍 谢谢并行化超过 6 个内核。
虽然这里显示的时间只是指示性的，并且与
我们构建的特定测试数据集（在分布不太均匀的数据集上，我希望速度改进较低）我认为这非常好。
HTH！
PS：可以在此处找到更详尽的分析：
https://lbusettspatialr.blogspot.it/2018/02/speeding-up-spatial-analyses-by.html
我有一个大型空间数据集（1200 万行）。几何图形是地图上的点。对于数据集中的每一行，我想找到距离该点 500 米以内的所有点。
在 r 中，使用 sf，我一直在尝试通过并行循环遍历每一行和 运行 st_buffer 和 st_intersects，然后将结果保存为列表来做到这一点以键值格式（键是原点，值是邻居）。
问题是数据集太大了。即使并行化到 60 个以上的内核，操作也需要很长时间（> 1 周并且通常会崩溃）。
这种蛮力方法有哪些替代方法？是否可以使用 sf 建立索引？也许将操作推送到外部数据库？
代表：
library(sf)
library(tidyverse)
library(parallel)
library(foreach)
# example data, convert to decimal:
nc <- st_read(system.file("shape/nc.shp", package="sf")) %>% st_transform(32618)
# expand the data a a bit to make the example more interesting:
nc <- rbind(nc,nc,nc)
nc <- nc %>% mutate(Id = row_number())
## can run in parallel if desired:
# num_cores <- parallel::detectCores()-2
# cl <- makeSOCKcluster(num_cores)
# registerDoSNOW(cl)
# or just run in sequence:
registerDoSEQ()
neighbors <- foreach(ii = 1:nrow(nc)
, .verbose = FALSE
, .errorhandling = "pass") %dopar% {
l = 500 # 500 meters
# isolate the row as the origin point:
row_interest <- filter(nc, row_number()==ii)
# create the buffer:
buffer <- row_interest %>% st_buffer(dist = l)
# extract the row numbers of the neighbors
comps_idx <- suppressMessages(st_intersects(buffer, nc))[[1]]
# get all the neighbors:
comps <- nc %>% filter(row_number() %in% comps_idx)
# remove the geometry:
comps <- comps %>% st_set_geometry(NULL)
# flow control in case there are no neibors:
if(nrow(comps)>0) {
comps$Origin_Key <- row_interest$Id
} else {
comps <- data_frame("lat" = NA_integer_,"lon" = NA_integer_, "bbl" = row_interest$bbl)
comps$Origin_Key <- row_interest$Id
}
return(comps)
}
closeAllConnections()
length(neighbors)==nrow(nc)
[1] TRUE
我有两种选择，一种看起来更快，另一种则不然。不幸的是，更快的方法可能不适合并行化，因此它可能无济于事。
library(sf)
nc <- st_transform(st_read(system.file("shape/nc.shp", package="sf")), 32618)
# create points
pts <- st_centroid(nc)
dis <- 50000
result <- list()
你的方法
system.time(
for (i in 1:nrow(pts)) {
b <- st_buffer(pts[i,], dist = dis)
result[[i]] <- st_intersects(b, nc)[[1]]
}
)
较慢的选择
system.time(
for (i in 1:nrow(pts)) {
b <- as.vector(st_distance(pts[i,], pts))
result[[i]] <- which(b <= dis)
}
)
对于较小的数据集，没有循环：
x <- st_distance(pts)
res <- apply(x, 1, function(i) which(i < dis))
更快的替代方案（不明显如何并行执行），并且可能是不公平的比较，因为我们不自己进行循环
library(spdep)
pts2 <- st_coordinates(pts)
system.time(x <- dnearneigh(pts2, 0, dis))
我会先得到一个列表，其中包含指示邻居的索引，然后提取属性（这应该很快）
根据 RobertH 的回答，在这个特定示例中使用 sf::st_coordinates 提取坐标要快一些。
library(sf)
library(spdep)
nc <- st_transform(st_read(system.file("shape/nc.shp", package="sf")), 32618)
# create points
pts <- st_centroid(nc)
dis <- 50000
# quickest solution:
x <- spdep::dnearneigh(sf::st_coordinates(pts), 0, dis)
微基准测试：
my_method <- function(pts) {
result <- list()
for (i in 1:nrow(pts)) {
b <- st_buffer(pts[i,], dist = dis)
result[[i]] <- st_intersects(b, nc)[[1]]
}
result
}
library(microbenchmark)
microbenchmark(
my_method(pts),
dnearneigh(as(pts, 'Spatial'), 0, dis),
dnearneigh(st_coordinates(pts), 0, dis)
)
Unit: microseconds
expr min lq mean median uq max neval
my_method(pts) 422807.146 427434.3450 435974.4320 429862.8705 434968.3975 596832.271 100
dnearneigh(as(pts, "Spatial"), 0, dis) 3727.221 3939.8540 4155.3094 4112.8200 4221.9525 7592.739 100
dnearneigh(st_coordinates(pts), 0, dis) 394.323 409.5275 447.1614 430.4285 484.0335 611.970 100
检查等价性：
x <- dnearneigh(as(pts, 'Spatial'), 0, dis)
y <- dnearneigh(st_coordinates(pts), 0, dis)
all.equal(x,y, check.attributes = F)
[1] TRUE
使用 sf 对象时，显式循环功能以执行
相交之类的二元运算通常适得其反（另请参见
一种类似于你的方法（即缓冲和相交），但没有
显式 for 循环效果更好。
让我们看看它在 50000 个点的相当大的数据集上的表现：
library(sf)
library(spdep)
library(sf)
pts <- data.frame(x = runif(50000, 0, 100000),
y = runif(50000, 0, 100000))
pts <- sf::st_as_sf(pts, coords = c("x", "y"), remove = F)
pts_buf <- sf::st_buffer(pts, 5000)
coords <- sf::st_coordinates(pts)
microbenchmark::microbenchmark(
sf_int = {int <- sf::st_intersects(pts_buf, pts)},
spdep = {x <- spdep::dnearneigh(coords, 0, 5000)}
, times = 1)
#> Unit: seconds
#> expr min lq mean median uq max neval
#> sf_int 21.56186 21.56186 21.56186 21.56186 21.56186 21.56186 1
#> spdep 108.89683 108.89683 108.89683 108.89683 108.89683 108.89683 1
你可以在这里看到 st_intersects 方法比
dnearneigh 一个。
很遗憾，这不太可能解决您的问题。看执行 对于不同大小的数据集，我们得到的时间：
subs <- c(1000, 3000, 5000, 10000, 15000, 30000, 50000)
times <- NULL
for (sub in subs[1:7]) {
pts_sub <- pts[1:sub,]
buf_sub <- pts_buf[1:sub,]
t0 <- Sys.time()
int <- sf::st_intersects(buf_sub, pts_sub)
times <- cbind(times, as.numeric(difftime(Sys.time() , t0, units = "secs")))
}
plot(subs, times)
times <- as.numeric(times)
reg <- lm(times~subs+I(subs^2))
summary(reg)
#>
#> Call:
#> lm(formula = times ~ subs + I(subs^2))
#>
#> Residuals:
#> 1 2 3 4 5 6 7
#> -0.16680 -0.02686 0.03808 0.21431 0.10824 -0.23193 0.06496
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 2.429e-01 1.371e-01 1.772 0.151
#> subs -2.388e-05 1.717e-05 -1.391 0.237
#> I(subs^2) 8.986e-09 3.317e-10 27.087 1.1e-05 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 0.1908 on 4 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.9996, Adjusted R-squared: 0.9994
#> F-statistic: 5110 on 2 and 4 DF, p-value: 1.531e-07
在这里，我们看到时间和时间之间几乎完美的二次关系 点数（正如预期的那样）。在 10M 点子集上，假设 行为不会改变，你会得到：
predict(reg, newdata = data.frame(subs = 10E6))
#> 1
#> 898355.4
，对应10天左右，假设趋势不变
当进一步增加点数时（但同样会发生
dnearneigh...)
我的建议是 "split" 分块处理你的观点，然后在 每拆分基础。
例如，您可以在开始时订购您的积分 x 轴，然后轻松快速地提取缓冲区和点的子集，使用 data.table.
与它们进行比较显然，"points" 缓冲区需要比 "buffers" 缓冲区大
到比较距离。因此，例如，如果您使用 pts_buf 创建一个子集
[50000 - 55000] 中的质心，pts 的相应子集应包括
[49500 - 55500] 范围内的点。
通过将不同的子集分配给
foreach 或类似构造中的不同核心。
我什至不知道在这里使用空间 objects/operations 是否有益，因为一旦我们有了坐标，所有需要的就是计算和子集欧几里得距离：我怀疑经过仔细编码的蛮力 [=23=基于]的方法也可能是一个可行的解决方案。
HTH！
更新
最后，我决定试一试，看看我们可以从这种方法中获得多少速度。这是一个可能的实现：
points_in_distance_parallel <- function(in_pts,
maxdist,
ncuts = 10) {
require(doParallel)
require(foreach)
require(data.table)
require(sf)
# convert points to data.table and create a unique identifier
pts <- data.table(in_pts)
pts <- pts[, or_id := 1:dim(in_pts)[1]]
# divide the extent in quadrants in ncuts*ncuts quadrants and assign each
# point to a quadrant, then create the index over "xcut"
range_x <- range(pts$x)
limits_x <-(range_x[1] + (0:ncuts)*(range_x[2] - range_x[1])/ncuts)
range_y <- range(pts$y)
limits_y <- range_y[1] + (0:ncuts)*(range_y[2] - range_y[1])/ncuts
pts[, `:=`(xcut = as.integer(cut(x, ncuts, labels = 1:ncuts)),
ycut = as.integer(cut(y, ncuts, labels = 1:ncuts)))] %>%
setkey(xcut, ycut)
results <- list()
cl <- parallel::makeCluster(parallel::detectCores() - 2, type =
ifelse(.Platform$OS.type != "windows", "FORK",
"PSOCK"))
doParallel::registerDoParallel(cl)
# start cycling over quadrants
out <- foreach(cutx = seq_len(ncuts)), .packages = c("sf", "data.table")) %dopar% {
count <- 0
# get the points included in a x-slice extended by `dist`, and build
# an index over y
min_x_comp <- ifelse(cutx == 1, limits_x[cutx], (limits_x[cutx] - maxdist))
max_x_comp <- ifelse(cutx == ncuts,
limits_x[cutx + 1],
(limits_x[cutx + 1] + maxdist))
subpts_x <- pts[x >= min_x_comp & x < max_x_comp] %>%
setkey(y)
for (cuty in seq_len(pts$ycut)) {
count <- count + 1
# subset over subpts_x to find the final set of points needed for the
# comparisons
min_y_comp <- ifelse(cuty == 1,
limits_y[cuty],
(limits_y[cuty] - maxdist))
max_y_comp <- ifelse(cuty == ncuts,
limits_y[cuty + 1],
(limits_y[cuty + 1] + maxdist))
subpts_comp <- subpts_x[y >= min_y_comp & y < max_y_comp]
# subset over subpts_comp to get the points included in a x/y chunk,
# which "neighbours" we want to find. Then buffer them.
subpts_buf <- subpts_comp[ycut == cuty & xcut == cutx] %>%
sf::st_as_sf() %>%
st_buffer(maxdist)
# retransform to sf since data.tables lost the geometric attrributes
subpts_comp <- sf::st_as_sf(subpts_comp)
# compute the intersection and save results in a element of "results".
# For each point, save its "or_id" and the "or_ids" of the points within "dist"
inters <- sf::st_intersects(subpts_buf, subpts_comp)
# save results
results[[count]] <- data.table(
id = subpts_buf$or_id,
int_ids = lapply(inters, FUN = function(x) subpts_comp$or_id[x]))
}
return(data.table::rbindlist(results))
}
parallel::stopCluster(cl)
data.table::rbindlist(out)
}
该函数将一个点sf对象、一个目标距离和一个数字作为输入
"cuts" 用于划分象限范围，并在输出中提供
一个数据框，其中对于每个原始点，"ids" 内的点
maxdist 被报告 在 int_ids 列表列中 。
在具有不同数量的均匀分布点的测试数据集上，
和 maxdist 的两个值我得到了这些结果（"parallel" 运行 使用 6 个内核完成）：
所以，5-6 倍的速度提升 已经在 "serial" 实施中，另一个 5 倍 谢谢并行化超过 6 个内核。 虽然这里显示的时间只是指示性的，并且与 我们构建的特定测试数据集（在分布不太均匀的数据集上，我希望速度改进较低）我认为这非常好。
HTH！
PS：可以在此处找到更详尽的分析：
https://lbusettspatialr.blogspot.it/2018/02/speeding-up-spatial-analyses-by.html