r：对于相同的 lambda，来自 glmnet 和 caret 的系数不同

Question

我已经阅读了一些关于此的问答，但我仍然不确定我是否理解，为什么基于相同样本和相同超参数的 glmnet 和 caret 模型的系数略有不同。非常感谢您的解释！

我正在使用插入符来训练岭回归：

library(ISLR)
Hitters = na.omit(Hitters)
x = model.matrix(Salary ~ ., Hitters)[, -1] #Dropping the intercept column.
y = Hitters$Salary

set.seed(0)
train = sample(1:nrow(x), 7*nrow(x)/10)

library(caret)
set.seed(0)
train_control = trainControl(method = 'cv', number = 10)
grid = 10 ^ seq(5, -2, length = 100)
tune.grid = expand.grid(lambda = grid, alpha = 0)
ridge.caret = train(x[train, ], y[train],
                    method = 'glmnet',
                    trControl = train_control,
                    tuneGrid = tune.grid)
ridge.caret$bestTune
# alpha is 0 and best lambda is 242.0128

现在，我使用上面找到的 lambda（和 alpha）为整个数据集训练岭回归。最后，我提取系数：

ridge_full <- train(x, y,
                    method = 'glmnet',
                    trControl = trainControl(method = 'none'), 
                    tuneGrid = expand.grid(
                      lambda = ridge.caret$bestTune$lambda, alpha = 0)
                    )
coef(ridge_full$finalModel, s = ridge.caret$bestTune$lambda)

最后，使用完全相同的 alpha 和 lambda，我尝试使用 glmnet 包拟合相同的岭回归 - 并提取系数：

library(glmnet)
ridge_full2 = glmnet(x, y, alpha = 0, lambda = ridge.caret$bestTune$lambda)
coef(ridge_full2)

Answer 1

原因是插入符号未使用您指定的确切 lambda。您可以通过以下方式查看：

ridge_full$finalModel$lambda

最接近的值是 261.28915 和 238.07694。

当你这样做时

coef(ridge_full$finalModel, s = ridge.caret$bestTune$lambda)

其中 s 是 242.0128，系数是从实际计算的系数中插入的。

当您向 glmnet 提供 lambda 时调用模型 returns 该 lambda 的精确系数与插值的插入符号 returns.

仅略有不同

为什么会这样：

当您指定一个 alpha 和一个 lambda 以适应所有数据时，插入符号实际上将适合：

   fit = function(x, y, wts, param, lev, last, classProbs, ...) {
                    numLev <- if(is.character(y) | is.factor(y)) length(levels(y)) else NA

                    theDots <- list(...)

                    if(all(names(theDots) != "family")) {
                      if(!is.na(numLev)) {
                        fam <- ifelse(numLev > 2, "multinomial", "binomial")
                      } else fam <- "gaussian"
                      theDots$family <- fam
                    }

                    ## pass in any model weights
                    if(!is.null(wts)) theDots$weights <- wts

                    if(!(class(x)[1] %in% c("matrix", "sparseMatrix")))
                      x <- Matrix::as.matrix(x)

                    modelArgs <- c(list(x = x,
                                        y = y,
                                        alpha = param$alpha),
                                   theDots)

                    out <- do.call(glmnet::glmnet, modelArgs)
                    if(!is.na(param$lambda[1])) out$lambdaOpt <- param$lambda[1]
                    out
                  }

这取自 here。

在您的示例中，这转换为

fit <- glmnet::glmnet(x, y,
                       alpha = 0)

lambda <- unique(fit$lambda)

这些 lambda 值对应于 ridge_full$finalModel$lambda:

all.equal(lambda, ridge_full$finalModel$lambda)
#output
TRUE

r：对于相同的 lambda，来自 glmnet 和 caret 的系数不同

r: coefficients from glmnet and caret are different for the same lambda

r

r-caret

glmnet

coefficients