如何在python中实现模型的自动判断和二态模型拟合？

Question

目前，我一直在 Prism 中手动对我的所有数据进行模型拟合。这非常乏味且耗时。请问有什么方法可以提高数据分析的效率。我熟悉 Python 所以我想从 python 开始考虑更好的工作流程。非常感谢您的帮助。

两个问题：

如何在python中进行二态模型拟合（图1）？在我的例子中，它将有一个初始线性增加，然后是水平平台状态。我希望python中的实现方式和自动检测发生变化的转折点的方式（理想情况下我可以得到它发生的时间和斜率）
另一种情况是状态变为指数或多项式。 python有什么方法可以自动判断哪个模型最好。

Figure 1

Answer 1

Scipy提供最小二乘曲线拟合方法，支持自定义函数。这是第一个模型的示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

#custom fit function - first slope steeper than second slope
def two_lin(x, m1, n1, m2, n2):
    return np.min([m1 * x + n1, m2 * x + n2], axis = 0)

#x/y data points
x = np.asarray([0, 1, 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10])
y = np.asarray([2, 4, 8, 12, 14, 18, 20, 21, 22, 23,  24])
#initial guess for a steep rising and plateau phase
start_values = [3, 0, 0, 3]
#curve fitting
fit_param, pcov = curve_fit(two_lin, x, y, p0 = start_values)

#output of slope/intercept for both parts
m1, n1, m2, n2 = fit_param
print(m1, n1, m2, n2)
#calculating sum of squared residuals as parameter for fit quality
r = y - two_lin(x, *fit_param)
print(np.sum(np.square(r)))

#point, where the parts intersect 
if m1 != m2:
    x_intersect = (n2 - n1) / (m1 - m2)
    print(x_intersect)
else:
    print("did not find two linear components")

#plot data and fit function
x_fit = np.linspace(-1, 11, 100)  
plt.plot(x, y, 'o', label='data')
plt.plot(x_fit, two_lin(x_fit, *fit_param), '--', label='fit')

plt.axis([-2, 12, 0, 30])
plt.legend()
plt.show()

有关scipy.optimize.curve_fit can be found in the reference guide. For polynomials, numpy provides standard functions with numpy.polyfit and numpy.poly1d的更多信息，但您仍然需要提供预期的学位。

残差平方和可以用来比较不同拟合函数的准确度。

如何在python中实现模型的自动判断和二态模型拟合？

How to implement automatic model determination and two state model fitting in python?

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