执行涉及非终止 BigDecimals 的算术

Question

除以 BigDecimal 时，结果可能是非终止的。因此，您必须提供 MathContext 或 RoundingMode/scale 作为除法运算的一部分。但是，根据算术运算的顺序，精度损失可能会导致差异。

如何在使用 BigDecimals 时避免由于精度损失（如下例所示）导致的差异？很想知道其他人是如何处理此类问题的。

示例：

BigDecimal v1 = new BigDecimal("29.14");
BigDecimal v2 = new BigDecimal("12");
BigDecimal v3 = new BigDecimal("75");
System.out.println(v1.divide(v2, MathContext.DECIMAL64).multiply(v3).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
// Prints: 182.12
System.out.println(v1.multiply(v3).divide(v2, MathContext.DECIMAL64).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
// Prints: 182.13

在上面的示例中，根据操作顺序，结果会发生变化。

在运行测试这个例子之前，我从来没有考虑过 BigDecimal 操作的顺序是一个问题。现在，我陷入了困境:)

Answer 1

这是浮点运算的一个常见问题，无论是二进制还是十进制：除法可能不准确。所以当你必须做一个乘法和一个除法时，如果你先做除法，结果不准确，当你以后做乘法时，你乘以第一个结果的误差。

在您的示例中，准确的结果是 182.125，它刚好在要四舍五入为 182.13 的边界内。先做除法，29.14/12 的精确结果是 2.428333...

DECIMAL64的16位四舍五入为2.428333333333333乘以75得到182.12499999999997四舍五入为182.12

那么这里可以做什么：

如果没有溢出的风险，先做乘法，最后做除法。例如对于 a/b*c/d 你应该计算 (a*c)/(b*d)
使用小数时尽量加一位精度数字。在这里你应该使用 3 个小数位的精度，因为初始数字是用 2 个 1 给出的。在这两种情况下，结果都是 182.125

但是无论如何，一旦您没有准确的结果，就有可能出现舍入误差，这是浮点计算所固有的。

执行涉及非终止 BigDecimals 的算术

Performing arithmetic involving non-terminating BigDecimals

java

precision

bigdecimal