比较符号变量

Question

我正在尝试比较两个符号变量（数字）。整个问题归结为以下代码。

R = vpa(0.555555555555555555555555555);
isAlways(R>R*(1-sym(10^(-10))))
isAlways(R>R*(1-sym(10^(-50))))

两个比较应该return 1，但是第二个returns 0.

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我的解决方案：

digits(51);
R = vpa(0.555555555555555555555555555);
isAlways(R>R*(1-sym(10^(-10))))
isAlways(R>R*(1-sym(10^(-50))))

Answer 1

为什么会遇到这个问题

vpa 使用可变精度浮点运算（默认为 32 位有效数字）评估 符号输入...所以你的情况是

>> R = vpa(0.555555555555555555555555555)

R =

0.55555555555555555555555555555556

>> R*(1-sym(10^(-50)))

ans =

0.55555555555555555555555555555556

32位肯定不够存储1-10^(-50)的实际值。

如何修复

无需强调 vpa()，您可以将 R 和 R * (1 - 10^(-50)) 都声明为符号（实际上是 0.5555555... = 5/9），然后比较它们：

>> R = str2sym('5/9');
>> X = str2sym('5/9 * (1 - 10^(-50))');
>> isAlways(R > X)

ans =

  logical

   1