使用 einsum 的张量元素外积

Question

我有以下两个数组：

foo = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])

和

bar = np.array([k1, k2, k3])

哪里

k1 = np.array([[1],[2]])
k2 = np.array([[4],[6]])
k3 = np.array([[9],[3]])

我想找到 foo 和 bar 中每三分之一的 elementwise outer product。换句话说 foo 需要重新排列在被送入np.outer之前如下：

[array([1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8, 9])]

这是我所做的。

def elmntwise_outer_prod(arr1, arr2):
    arr1 = np.split(arr1, 3)
    out = [np.outer(val1, val2) for val1, val2 in zip(arr1, arr2)]
    return np.array(out)

现在，当我执行 elmntwise_outer_prod(foo, bar) 时，它会给我所需的输出

array([[[ 1,  2],
    [ 2,  4],
    [ 3,  6]],

   [[16, 24],
    [20, 30],
    [24, 36]],

   [[63, 21],
    [72, 24],
    [81, 27]]])

问题请问有更好的方法吗？。特别是，我如何使用 np.einsum 更有效地编写此代码（如果有的话）。我已经阅读了以前解决类似问题的问题，但我似乎无法理解这个问题。我还阅读了 this 博客 post RE np.einsum.

有什么帮助吗？

Answer 1

没有涉及和减少，所以我们可以简单地使用 broadcasting -

(foo.reshape(-1,3)[:,None,:]*bar).swapaxes(1,2)
# or foo.reshape(-1,3)[...,None]*bar[:,None,:,0]

如果你必须使用np.einsum-

np.einsum('ij,ikl->ijk',foo.reshape(-1,3), bar)

使用 einsum 的张量元素外积

elementwise outer product of tensors using einsum

python

numpy

numpy-einsum

tensor