如何找到非线性信号的总谐波失真。使用matlab

Question

如何找到非线性信号的总谐波失真。例如，代码如下所示的 Forced Van der pol 振荡器。我已经在 matlab 中尝试了 'thd' 函数，但我想我遗漏了一些东西。这是等式 x''-mu(1-x^2(t))x'(t)+x(t)=Pcos(w*t)

function vdpo()
t=0:0.001:10
mu=2
x0=-2;
v0=2;
p=10; w=7;
 [t,x]= ode45(@f, t, [x0,v0])
function dxdt=f(t,x)
dxdt1=x(2); dxdt2= mu(1-x(1)^2)*x(1)+p*cos(w*t); 
dxdt=[dxdt1 ;dxdt2];
end
end

Answer 1

试试下面的代码，其中函数 f(t,x) 是我们的 ODE 方程，我们调用函数 ode45 使用 Runge-Kutta 方法求解它。

function [x]=vdpo()
  t=0:0.001:10
  mu=2
  x0=-2;
  v0=2;
  p=10; w=7;
  [t,x]= ode45(@f, t, [x0,v0])
  function dxdt=f(t,x)
    dxdt1=-x(2)-x(1)+(x(1)^3)/3; dxdt2=-x(1)+p*cos(w*t); 
    dxdt=[dxdt1 ;dxdt2];
  end
end

然而，它实际上是一道数学题而不是编程题。我们要做的第一件事是通过定义 y=x'+((x^3)/3-x)*mu 将方程式转换为更方便的形式，然后我们有 2 First Order Ordinary Differential Equations 所以我们可以调用 ode45 来解决它。我在 here(page2).

浏览了它们

通过调用

X=vdpo();
x=X(:,1);
thd(x)

我们可以得到这样的答案：

p.s。不确定 THD 部分。

如何找到非线性信号的总谐波失真。使用matlab

How can I find the total harmonic distortion of a nonlinear signal. Using matlab

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