如何将符号表达式中的所有数值提取到矩阵中？

Question

我已经在 MATLAB 中对符号多项式进行了部分分数分解，这给了我一个符号表达式，例如以下：

poly = -2i/(x - 1.0 - 1.7i) + 0.57i/(x - 1.0 + 1.1559i)

如您所见，此符号表达式包含 x 变量和常量复数。如何从 MATLAB 中的这个表达式中提取所有数值？数字是真实的还是复杂的信息不能丢失。

那么对于给定的表达式 poly，我将如何获得以下矩阵 A:

A = [-2i, -1-1.7i; .57i, -1+1.1559i]

A =

     0 - 2i        -1 - 1.7i
     0 + 0.57i     -1 + 1.1559i

另请注意，A 应包含数字，而不是像 poly 那样的符号表达式。

我读到 coeffs-函数，但它要求输入是多项式。使用 children-函数，我可以将符号表达式中的求和项划分为符号表达式的向量，如下所示：

p = - 0.57735026918962576450914878050196i/(x - 1.0 - 1.7320508075688772935274463415059i) + 0.57735026918962576450914878050196i/(x - 1.0 + 1.7320508075688772935274463415059i);
terms = children(p)

terms = 
[ -0.57735026918962576450914878050196i/(x - 1.0 - 1.7320508075688772935274463415059i), 0.57735026918962576450914878050196i/(x - 1.0 + 1.7320508075688772935274463415059i)]

Answer 1

让我开始吧，我真的不知道你想用它做什么。但是，只要您的表达式遵循这种严格的形式（即 A/(x+B) 形式的分数之和），您就可以破解您的问题的解决方案。

我将使用您的示例输入（重命名为 pol 以免隐藏名为 poly 的函数）：

x = sym('x');
pol = -2i/(x - 1.0 - 1.7i) + 0.57i/(x - 1.0 + 1.1559i);

首先，用children将其分成两部分：

fractions = children(pol);
frac1 = fractions(1);

现在，使用 numden 分解一个分数：

[n,d] = numden(frac1);
A = n;

现在我们有了 A/(B*x+C) 形式的分数项，其中 n == A 和 d == B*x + C。你可以通过多种方式提取后两个参数，我更喜欢微积分：

B = diff(d,x);
C = subs(d,x,0);

现在您知道您的第一个分数是 A/(B*x+C)，或者如果您愿意，可以将 A 和 C 除以 B 得到 "canonical" 你分数的形式。对 pol.

的第二个（如果有的话）child 执行相同的操作

检查：

>> simplify(frac1 == A/(B*x+C))

ans =

TRUE

如何将符号表达式中的所有数值提取到矩阵中？

How to extract all numeric values from a symbolic expression into a matrix?

matlab

symbolic-math

polynomials