带有图像的 Toeplitz 矩阵
Toeplitz matrix with an image
我正在努力理解一些东西。到目前为止，我明白这一点：
x 是 3x3 矩阵，W 是 2x2 矩阵
a) 将 W 扩展为 4X9 矩阵并将 x 展平为 9x1
b) 将 Toeplitz 矩阵与向量相乘
我不明白的部分是如何用之前灰度化的 400 * 400 图像和 3x3 过滤器做同样的事情。
x = 400 * 400
w = 3 * 3
h = 9 * 160 000
x_flatten = 160 000
输出 = x_flatten * h ??
我无法弄清楚如何使用形状来实现相同的原理，以便能够在
之后检索我的图像
谢谢
托普利茨矩阵用于得到两个矩阵之间的卷积结果。假设 X 的形状为 (n,n)，W 的形状为 (m,m)。然后你的 Toeplitz 矩阵 h 将是形状 ((n-m+1)^2 , n^2) 和你的展平矩阵 X_flatten 将变为 (n^2, 1)。然后得到的乘法将产生长度为 (n-m+1)^2 的向量，这是内卷积元素的确切数量。你只需要将它重塑回正方形。
我正在努力理解一些东西。到目前为止，我明白这一点： x 是 3x3 矩阵，W 是 2x2 矩阵
a) 将 W 扩展为 4X9 矩阵并将 x 展平为 9x1
b) 将 Toeplitz 矩阵与向量相乘
我不明白的部分是如何用之前灰度化的 400 * 400 图像和 3x3 过滤器做同样的事情。
x = 400 * 400
w = 3 * 3
h = 9 * 160 000
x_flatten = 160 000
输出 = x_flatten * h ??
我无法弄清楚如何使用形状来实现相同的原理，以便能够在
之后检索我的图像谢谢
托普利茨矩阵用于得到两个矩阵之间的卷积结果。假设 X 的形状为 (n,n)，W 的形状为 (m,m)。然后你的 Toeplitz 矩阵 h 将是形状 ((n-m+1)^2 , n^2) 和你的展平矩阵 X_flatten 将变为 (n^2, 1)。然后得到的乘法将产生长度为 (n-m+1)^2 的向量，这是内卷积元素的确切数量。你只需要将它重塑回正方形。