在嵌套函数中传递参数和默认参数

Question

我有一个函数 x_pdf，它应该计算 x*dfun(x|params)，其中 dfun 是概率密度函数，params 是命名参数列表。它是在另一个函数 int_pdf 中定义的，它应该在指定范围之间集成 x_pdf：

int_pdf <- function(lb = 0, ub = Inf, dfun, params){
  x_pdf <- function(X, dfun, params){X * do.call(function(X){dfun(x=X)}, params)}
    out <- integrate(f = x_pdf, lower=lb, upper=ub, subdivisions = 100L)
  out
}

请注意，鉴于我对积分下限和上限的默认设置，我希望当函数为运行且仅指定参数时，它将 return x 的平均值。

我有第二个函数，int_gb2，它是 int_pdf 的包装器，旨在将其专门用于第二类广义 beta 分布。

library(GB2)

int_gb2 <- function(lb = 0, ub = Inf, params){
  int_pdf(lb, ub, dfun = dgb2, params = get("params"))
}

当我运行函数如下：

GB2_params   <-  list(shape1 = 3.652, scale = 65797, shape2 = 0.3, shape3 = 0.8356)
int_gb2(params = GB2_params)

我得到：

 Error in do.call(what = function(X) { : 
  argument "params" is missing, with no default

我花了好几个小时来调整它，并且设法生成大量替代错误消息，但总是与缺少的 x、X 或参数有关。

Answer 1

这里似乎有两个问题，都与传递参数有关：第一个传递的参数太多，第二个传递的参数太少。

首先，在您的 x_pdf 定义中，您使用了一个接受单个参数的匿名函数 (function(X){dfun(x=X)})，但您还尝试传递其他参数（params list) 到带有 do.call 的匿名函数，这将引发错误。该部分应该看起来像这样：

do.call(dfun, c(list(x = X), params))

现在，您已经将 x_pdf 定义为 require 3 个参数：X、dfun 和 params；但是当您使用 integrate 调用 x_pdf 时，您没有传递 dfun 和 params 参数，这将再次引发错误。您也可以通过传递 dfun 和 params 来解决这个问题：

integrate(f = x_pdf, lower=lb, upper=ub, subdivisions = 100L, dfun, params)

但也许更简洁的解决方案是从 x_pdf 的定义中删除附加参数（因为 dfun 和 params 已经在封闭环境中定义），因为更紧凑的结果：

int_pdf <- function(lb = 0, ub = Inf, dfun, params){
  x_pdf <- function(X) X * do.call(dfun, c(list(x = X), params))
  integrate(f = x_pdf, lower = lb, upper = ub, subdivisions = 100L)
}

根据 int_pdf 的这个定义，一切都应该如您所愿：

GB2_params <- list(shape1 = 3.652, scale = 65797, shape2 = 0.3, shape3 = 0.8356)
int_gb2(params = GB2_params)
#> Error in integrate(f = x_pdf, lower = lb, upper = ub, subdivisions = 100L):
#>   the integral is probably divergent

哦。 scale 参数中的示例参数是否缺少小数点？

GB2_params$scale <- 6.5797
int_gb2(params = GB2_params)
#> 4.800761 with absolute error < 0.00015

额外位

我们还可以使用一些函数式编程来创建函数工厂，以便轻松创建用于查找第一个时刻以外的时刻的函数：

moment_finder <- function(n, c = 0) {
  function(f, lb = -Inf, ub = Inf, params = NULL, ...) {
    integrand <- function(x) {
      (x - c) ^ n * do.call(f, c(list(x = x), params))
    }
    integrate(f = integrand, lower = lb, upper = ub, ...)
  }
}

要找到均值，您只需创建一个函数来查找第一个时刻：

find_mean <- moment_finder(1)

find_mean(dnorm, params = list(mean = 2))
#> 2 with absolute error < 1.2e-05
find_mean(dgb2, lb = 0, params = GB2_params)
#> 4.800761 with absolute error < 0.00015

对于方差，你必须找到第二中心矩：

find_variance <- function(f, ...) {
  mean <- find_mean(f, ...)$value
  moment_finder(2, c = mean)(f, ...)
}

find_variance(dnorm, params = list(mean = 2, sd = 4))
#> 16 with absolute error < 3.1e-07
find_variance(dgb2, lb = 0, params = GB2_params)
#> 21.67902 with absolute error < 9.2e-05

或者我们可以进一步概括，并找到期望值任何转变，而不仅仅是瞬间：

ev_finder <- function(transform = identity) {
  function(f, lb = -Inf, ub = Inf, params = NULL, ...) {
    integrand <- function(x) {
      transform(x) * do.call(f, c(list(x = x), params))
    }
    integrate(f = integrand, lower = lb, upper = ub, ...)
  }
}

现在 moment_finder 将是一个特例：

moment_finder <- function(n, c = 0) {
  ev_finder(transform = function(x) (x - c) ^ n)
}

由 reprex package (v0.2.0) 创建于 2018-02-17。

如果您已经读到这里，您可能还会喜欢 Hadley Wickham 的 Advanced R。

更多额外位

@andrewH 我从你的评论中了解到你可能正在寻找截断分布的方法，例如求高于整个分布均值的部分分布的均值。

要做到这一点，仅将第一时刻的被积函数从平均值向上积分是不够的：您还必须重新缩放被积函数中的 PDF，使其在截断后再次成为正确的 PDF (弥补丢失的概率质量，如果你愿意的话，用 "hand wave-y" 修辞格）。您可以通过将原始 PDF 的积分除以截断后的 PDF 的支持来做到这一点。

下面是更好地表达我的意思的代码：

library(purrr)
library(GB2)

find_mass <- moment_finder(0)
find_mean <- moment_finder(1)

GB2_params <- list(shape1 = 3.652, scale = 6.5797, shape2 = 0.3, shape3 = 0.8356)
dgb2p <- invoke(partial, GB2_params, ...f = dgb2)  # pre-apply parameters

# Mean value
(mu <- find_mean(dgb2p, lb = 0)$value)
#> [1] 4.800761

# Mean for the truncated distribution below the mean
(lower_mass <- find_mass(dgb2p, lb = 0, ub = mu)$value)
#> [1] 0.6108409
(lower_mean <- find_mean(dgb2p, lb = 0, ub = mu)$value / lower_mass)
#> [1] 2.40446

# Mean for the truncated distribution above the mean
(upper_mass <- find_mass(dgb2p, lb = mu)$value)
#> [1] 0.3891591
(upper_mean <- find_mean(dgb2p, lb = mu)$value / upper_mass)
#> [1] 8.562099

lower_mean * lower_mass + upper_mean * upper_mass
#> [1] 4.800761

在嵌套函数中传递参数和默认参数

Passing arguments and default arguments in nested functions

r

scope

nested

parameter-passing

evaluation

额外位

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