Option 类型的子类型关系

Question

最近了解了一点scala的子类型系统，对Option类型和它的子类型之间的关系很好奇。我了解到以下陈述是正确的。

if A <: B, then (A => C) >: (B => C)

此外，我了解到 A <: B 意味着存在一些 B 的实例，但不能是 A 的实例。如果我将这些应用到 Option 类型，那么我会得到以下结果。为方便起见，我将跳过 ⱯA. 符号。

Nothing <: Option[A], 所以 Option[A] => string <: Nothing => string
我想不出任何 Nothing => string 的实例不是 Option[A] => string 的实例，所以 Nothing => string <: Option[A] => string
Nothing => string（<: 和>:) Option[A] => string，因此 Nothing => string 在子类型

Option[A] => string

Option[A] => string <: Some[A] => string, 所以 Nothing => string <: Some[A] => string
Some[A] <: Nothing

由于我强烈怀疑结果是否正确，我认为中间出了问题。谁能解释一下这里发生了什么？

Answer 1

我会简单地拆开每一步。

Nothing 不接受任何类型参数。您可能是指 None，它属于 None.type 类型，而后者又是 Option[Nothing].
为什么不呢？

-

def foo(n: None.type): String = "blah"
println(foo(None)) // ok
// println(foo(Some("string"))) // doesn't compile.

错误。
原则上传递性正确，但前一步错误
错误，因为之前的步骤错误。为什么这个推理应该普遍成立尚不完全清楚。

所以，没有。现在你可以想到一个接受 None 而不是一般 Option.

的函数

注：None.type是单例对象的类型None。一般来说，单例对象的类型Obj是Obj.type.

Answer 2

我认为你混淆了一些东西。我认为A -> B应该是A => B，一个从A到B的函数。接下来， Nothing[A] 不存在，只有 Nothing 是 Scala 中的底层类型（sub-type 所有类型）。但你可能指的是对象 None（类型为 None.type），它是 Option 的 sub-type。

那么你的第一个假设是正确的：

implicitly[None.type <:< Option[_]]   // ok
implicitly[(Option[_] => String) <:< (None.type => String)]  // ok

我改写你的第二个假设：

I cannot think of any instance of None.type => String that is not an instance of Option[A] => String, so (None.type => String) <: (Option[A] => String)

这个假设是错误的：

implicitly[(None.type => String) <:< (Option[_] => String)]

error: Cannot prove that None.type => String <:< Option[_] => String.
       implicitly[(None.type => String) <:< (Option[_] => String)]
                 ^

可能很难想象，因为None不会添加任何不属于Option接口的方法。但以一般动物（如Option）和特殊动物（如None）为例

trait Animal  // aka Option
object Dog extends Animal { def bark() = "bark!" }
object Cat extends Animal { def purr() = "purr!" } // aka None

你的第二个假设意味着 (Cat => String) <: (Animal => String)。如果为真，则可能出现以下情况：

val fun: Animal => String = { c: Cat.type => c.purr }  // doesn't compile

让我们强制：

val fun: Animal => String = { c: Cat.type => c.purr } .asInstanceOf[Animal => String]
fun(Dog)  // try run this

java.lang.ClassCastException: Dog$ cannot be cast to Cat$
  ... 64 elided

Option 类型的子类型关系

Subtype relation of Option type

type-theory

scala

subtyping