回归公式中的矩阵维数不匹配
Matrix dimension do not mach in regression formula
我正在尝试计算此 %7D)| "argmax_j|X_j^{T}(y-X\beta^{(k-1)})|")
回归公式，但我在维度计算方面遇到问题，它们不正确：
其中：
X-维度为 200x20 的矩阵，n=200 个样本，p=20 个预测变量，
y-维度为200x1,
的矩阵
%7D "\beta^{(k)}")
- 一系列系数，维度 20x1，k=1,2,3...
- 尺寸 20x200
j- 值来自 1...p 所以来自 1...20,
问题是当我计算 %7D "y-X\beta^{(k-1)}")
例如对于 k=20，k-1=19 我有 %7D "y-X\beta^{(19)}")
并且尺寸不匹配做减法 200x1 - 200x20 x 1x1 =200x1 - 200x20 将不起作用。
如果我采用所有的 beta 向量，那么它是正确的。这样做：%7D "\beta^{(19)}")
表示取 Beta 的第 19 个值并将其与矩阵 X?
相乘
Source的公式：
您应该在计算的每个阶段使用整个 beta 向量。
（Tibshirani 对符号的使用有点宽容，也许...）
k 只是我们正在进行的算法步骤的计数器。在一开始（k = 0 或 "step 0"），我们将整个 beta 向量初始化为所有元素都为零：
在算法的每一步（步骤 k = 1, 2, 3... 等等），我们使用我们之前对矢量 beta 的估计 ( calculated in step k - 1) to calculate a new improved estimate for the vector beta ()。上标数字不是向量的索引，而是一个标签，告诉我们在算法的哪个阶段生成了 beta 向量。
我希望这是有道理的。重要的一点是每个值 都是不同的 20x1 向量。
我正在尝试计算此 回归公式，但我在维度计算方面遇到问题，它们不正确：
其中：
X-维度为 200x20 的矩阵，n=200 个样本，p=20 个预测变量，
y-维度为200x1,
的矩阵 - 一系列系数，维度 20x1，k=1,2,3...
- 尺寸 20x200
j- 值来自 1...p 所以来自 1...20,
问题是当我计算
例如对于 k=20，k-1=19 我有 并且尺寸不匹配做减法 200x1 - 200x20 x 1x1 =200x1 - 200x20 将不起作用。
如果我采用所有的 beta 向量，那么它是正确的。这样做： 表示取 Beta 的第 19 个值并将其与矩阵 X?
Source的公式：
您应该在计算的每个阶段使用整个 beta 向量。
（Tibshirani 对符号的使用有点宽容，也许...）
k 只是我们正在进行的算法步骤的计数器。在一开始（k = 0 或 "step 0"），我们将整个 beta 向量初始化为所有元素都为零：
在算法的每一步（步骤 k = 1, 2, 3... 等等），我们使用我们之前对矢量 beta 的估计 (k - 1) to calculate a new improved estimate for the vector beta (
我希望这是有道理的。重要的一点是每个值