如何修复 MATLAB 中的频率偏移？

Question

我正在尝试模拟一个非理想的零阶保持，但我的频率正在增加。这是我的代码：

amp = 1;
f = 1e9;
fs = 10e9;
phase = 90;
phase = phase/180*pi;
Ts = 1/fs;
start = 0;
cycles = 10;
duration = cycles * Ts;
ts = start:Ts:duration;
vin = amp*cos(2*pi*f*ts + phase);
t = start:0.0001*Ts:duration;
v0 = 0;
vf = vin;
tau = 10e-12;
m = length(t);
n = length(ts);
sections = m/n;
vt = zeros(n,sections);
temp = vector2matrix(t,sections);
for ii = 1:1:n
    for jj = 1:1:sections
        vt(ii,jj) = vf(ii) + (v0 - vf(ii))*exp(-temp(ii,jj)/tau); %ZOH formula
    end
end
vt = vt';
vt = vt(:)';
figure;
plot(t,vt);%xlim([0 0.1e-9]);
hold on
stairs(ts,vf);
hold off

在下图中，我得到的是蓝色迹线，而它看起来应该类似于橙色迹线：

Answer 1

没有频移，这是因为没有足够的样本来跟随蓝线。红色曲线有

ts =1.0e-09 *[0    0.1000    0.2000    0.3000    0.4000    0.5000    0.6000    0.7000    0.8000    0.9000    1.0000]

，所以它显示函数的点数比蓝色曲线少了很多。在这些点上，蓝色和红色曲线重合，因此它们是正确的。另一种查看方式是向 ts 添加更多点。考虑以下代码：

...
cycles = 12;
duration = cycles * Ts;
ts = start:.8*Ts:duration-.8*Ts;
vin = amp*cos(2*pi*f*ts + phase);
t = start:0.0001*Ts:duration-0.0001*Ts;
...
figure;
plot(t,vt,'k');%xlim([0 0.1e-9]);
hold on
stairs(ts,vf,'y--');
hold off

除了循环次数和 ts 的步骤（现在长 4 个样本）之外，所有代码都是相同的。得到如下图：

现在两者很好地重叠，所以您可以看到没有频移。

如何修复 MATLAB 中的频率偏移？

How to fix a shift in frequency in MATLAB?

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