二分法失败并导致无限循环

Question

我正在尝试求方程 g(x)=exp(2x)+3x-4 的根。我必须这样做，使用 MATLAB 中的二分法。

初始间隔为(0,2)
所需的准确度是 1e-8

我用MATLAB写了一些代码，但是，我得到了错误的答案，而且它没有停止计算，这似乎是一个无限循环。

首先，这是我的代码：

g = @(x) (exp(2*x)+3-4);    
xl = input('Enter the first approximation xl:');    
xu - input('Enter the first approximation xu:');    
acc = input('Enter the value of accuracy:');    
while ((g(xl)*g(xu)) > 0)    
    xl = input('Enter the value of first approximation xl:');
    xu = input ('Enter the value of first approximation xu:');    
end    
while (abs(xu-xl)>acc)    
     xm = (xl-xu)/2    
     if (g(xl)*g(xm)<0)    
        xu = xm;      
    else    
        xl = xm;    
    end    
end

现在 MATLAB 给我：xm = -2，并且永远继续给我这个值。

如何获得 xm 的良好近似值？我知道它应该在 0.5 左右。

Answer 1

在实际的二分法 while 循环中，您执行以下操作

xm = (xl-xu)/2

问：这是什么意思？
答：意思是让xm等于xl和xu的中点。因此你有一个符号错误，应该做
```
xm = (xl+xu)/2; % xm is the midpoint (or mean) of xl and xu
```

你说过你知道结果应该是 0.5，但是快速绘图可以验证它应该更接近 1.24，如上面的修正所示（给出结果 1.2425）

编辑：如果您知道答案应该是什么，这应该是一个危险信号！ 正如 Lindsay 所指出的，您的 g 定义中有错字，应该是

g = @(x) (exp(2*x)+3*x-4); % You previously omitted the 2nd 'x', meaning g(x)=exp(2*x)-12

代码中的最后一个拼写错误是 xu 定义中的 -，您必须修复它，否则您不会到达无限循环正在使用 =。

所有这些都更正后，您将获得所需的结果 0.4737 ("around 0.5")。

二分法失败并导致无限循环

Bisection method failing and results in infinite loop

matlab

numerical-methods

bisection