将行的元素散布到多行

Question

我正在使用邻接矩阵研究图论，我想在多个节点之间拆分边，例如我有以下初始邻接矩阵：

    a= [ 0 2 3;
         2 0 1;
         3 1 0]

从该矩阵可以清楚地看出我们有 3 个节点，现在我想将上述行（边）拆分为 (1-3) 之间的新随机节点：

 split= randi([1 3],1,length(A));
 split = [ 2 2 1]

我现在知道我需要把第一行的元素拆分成两行，第二行的元素也拆分成两行，而第三行的元素保持原样，我会有如下大小为 5X5 的新矩阵：

    A = [0 0 2 0 3;
         0 0 0 0 0;
         2 0 0 0 1;
         0 0 0 0 0;
         3 0 1 0 0]

我想要做的是将第一行的非零元素拆分到这一行和第二行，第三行和第四行，所以我的矩阵看起来像：

    An = [0 0 2 0 0;
          0 0 0 0 3;
          2 0 0 0 0;
          0 0 0 0 1;
          0 3 0 1 0]

Answer 1

我不太清楚起点、先决条件和条件是什么。我假设每一秒 row/column 都是零的 row/column。我还假设 non-zero rows/columns 正好有两个 non-zero 值，而第二个值应该移到下一个 row/column。为此，我建议：

A = [0 0 2 0 3 ; 0 0 0 0 0 ; 2 0 0 0 1 ; 0 0 0 0 0 ; 3 0 1 0 0];

for n = 1:2
    if n==2
        A = A';
    end % if
    for k = 1:2:size(A,1)-1
        m = find(A(k,:));
        A(k+(0:1),m(end)) = flipud(A(k+(0:1),m(end)));
    end % for
    if n==2
        A = A';
    end % if
end % for

A

A =

     0     0     2     0     0
     0     0     0     0     3
     2     0     0     0     0
     0     0     0     0     1
     0     3     0     1     0

Answer 2

这里An直接从a生成，没有创建A：

a = [ 0 2 3;
      2 0 1;
      3 1 0];

split = [ 2 2 1];

L = length(a);
cum = cumsum([1 split(1:end-1)]);

%ro = rot90(split - (0:L-1).' + cum-1, -1); %MATLAB R2016b
ro = rot90(bsxfun(@minus,split + cum-1 , (0:L-1).') , -1);
co = repmat(cum, L, 1);
idx = triu(true(L), 1);

N =  sum(split);
An = zeros(N);
sub = sub2ind([N,N], ro(idx), co(idx));
An(sub) = a(idx);
An = An + An.'

An =
0   0   2   0   0
0   0   0   0   3
2   0   0   0   0
0   0   0   0   1
0   3   0   1   0

将行的元素散布到多行

Spread elements of rows to multiple rows

matlab

split

adjacency-matrix

edges