如何将向量归一化以求和为某个值？
How can I normalize a vector to sum to a certain value?
我一直在尝试寻找解决方案，但没有找到任何有用的东西。我想了解 :
如何规范化一个向量，使其总和为某个值？
我正在尝试重现论文的结果：
设计像人类代理人一样行事的人类代理人：有限理性的行为方法 W.Brian Arthur（1991）。
本文第354页提到了四点，我的疑惑仅限于第四点。我不明白如何计算第 4 个点。
为了方便起见，我将在前面的 3 点之前写下整个第 4 点。
问题描述：
存在 N 个动作集，从 1 到 N。强度向量 S_t 与每个时间 't' 的每个动作相关联。这些强度的当前总和为 C_t（S_t 的分量总和）并且初始向量 S_0 严格为正。概率 p_t 表示代理在时间 t 采取行动 1 到 N 的概率。
在每个时间 t，智能体：
1. 计算概率向量作为与每个动作相关的相对强度。它设置，p_t = (S_t/C_t)
根据概率p_t从集合中选择一个动作并触发该动作。
观察收到的收益并通过将所选动作 j 的收益添加到动作 j 的强度来更新强度。也就是说，在选择动作 j 的情况下，它将强度设置为 S_t + beta。其中，beta = payoff(j)*e_j
(e_j为第j个单位向量)
重新归一化强度以求和为预先选择的时间序列中的值。在这种情况下，它将强度重新归一化为 C_t = C*t。
（其中 t 也可以提高到值 v）
问题：我不明白如何将强度重新归一化为总和？
此外，我已经阅读了这篇discussion：
所以你真的只需要确定向量的分量和是X就可以了，很简单
如果我们有一个向量V = [a, b, c, d]，它的分量和S当然是S = a+b+c+d。如果这必须加起来等于值 X，那么我们可以简单地将两边乘以 X 得到 S*X = (a+b+c+d)*X，将 S 移到另一边得到 X = (a+b+c+d)*X/S。
所以现在我们知道如何得到 X：向量的每一部分都必须与 X 相乘，然后除以当前分量之和：
a' = a*X/S
b' = a*X/S
c' = a*X/S
d' = a*X/S
然后我们得到新的向量V' = [a', b', c', d']，其分量和将为X，相对权重不变。
我一直在尝试寻找解决方案，但没有找到任何有用的东西。我想了解 :
如何规范化一个向量，使其总和为某个值？
我正在尝试重现论文的结果： 设计像人类代理人一样行事的人类代理人：有限理性的行为方法 W.Brian Arthur（1991）。
本文第354页提到了四点，我的疑惑仅限于第四点。我不明白如何计算第 4 个点。
为了方便起见，我将在前面的 3 点之前写下整个第 4 点。
问题描述：
存在 N 个动作集，从 1 到 N。强度向量 S_t 与每个时间 't' 的每个动作相关联。这些强度的当前总和为 C_t（S_t 的分量总和）并且初始向量 S_0 严格为正。概率 p_t 表示代理在时间 t 采取行动 1 到 N 的概率。
在每个时间 t，智能体： 1. 计算概率向量作为与每个动作相关的相对强度。它设置，p_t = (S_t/C_t)
根据概率p_t从集合中选择一个动作并触发该动作。
观察收到的收益并通过将所选动作 j 的收益添加到动作 j 的强度来更新强度。也就是说，在选择动作 j 的情况下，它将强度设置为 S_t + beta。其中，beta = payoff(j)*e_j (e_j为第j个单位向量)
重新归一化强度以求和为预先选择的时间序列中的值。在这种情况下，它将强度重新归一化为 C_t = C*t。 （其中 t 也可以提高到值 v）
问题：我不明白如何将强度重新归一化为总和？
此外，我已经阅读了这篇discussion：
所以你真的只需要确定向量的分量和是X就可以了，很简单
如果我们有一个向量V = [a, b, c, d]，它的分量和S当然是S = a+b+c+d。如果这必须加起来等于值 X，那么我们可以简单地将两边乘以 X 得到 S*X = (a+b+c+d)*X，将 S 移到另一边得到 X = (a+b+c+d)*X/S。
所以现在我们知道如何得到 X：向量的每一部分都必须与 X 相乘，然后除以当前分量之和：
a' = a*X/S
b' = a*X/S
c' = a*X/S
d' = a*X/S
然后我们得到新的向量V' = [a', b', c', d']，其分量和将为X，相对权重不变。