点到线段的投影 Python Shapely

Question

我有一个由两点定义的 LineString，因此本质上是一条直线段，我想在其上投影一个点。我知道 .project 和 .interpolate。然而，当点是 "outside" 线段时，我不想要线段上的最近点，但我想扩展线段并画一条线穿过该点并且与（扩展的）线段正交.我要投影的坐标。

例如，如果点是 "within" 段

from shapely.geometry import Point
from shapely.geometry import LineString
point = Point(0.2, 0.5)
dist = LineString([(0, 1), (1, 1)]).project(point)
list(LineString([(0, 1), (1, 1)]).interpolate(dist).coords)

任何人都知道当点在线段之外时该怎么办？

Answer 1

手动执行此操作可能最简单。如果将角度 x - u - v 表示为 alpha，则

cos(alpha) = (v - u).(x - u) / (|x - u|*|v - u|)

其中.表示点积，| |表示欧氏范数。 P(x) 与 u 的距离 d 因此：

d = cos(alpha)*|x - u| = (v - u).(x - u) / |v - u|

计算 d 后，投影点 P(x) 很容易得到：

P(x) = u + d*(v - u)/|v - u|

实施：

import numpy as np
from shapely.geometry import Point
from shapely.geometry import LineString

point = Point(0.2, 0.5)
line = LineString([(0, 1), (1, 1)])

x = np.array(point.coords[0])

u = np.array(line.coords[0])
v = np.array(line.coords[len(line.coords)-1])

n = v - u
n /= np.linalg.norm(n, 2)

P = u + n*np.dot(x - u, n)
print(P) #0.2 1.

Answer 2

您也可以考虑使用 scikit-spatial 如下：

from skspatial.objects import Line

line = Line.from_points(point_a=[0,1], point_b=[1,1])
point = (1.2, 0.5) # example of a point not "within" the line segment

projected_point = line.project_point(point)


print(projected_point)

输出：

[1.2 1. ]

点到线段的投影 Python Shapely

Projection of a point to a line segment Python Shapely

python

gis

point

projection

shapely