相机旋转时 2d 屏幕速度到 3d 世界速度

Question

我正在创建一个小型演示游戏，您可以在其中绕地球旋转并将卫星发射到 space。但是我的计算有点问题。

您可以将鼠标从平台拖动到一个方向。这是您将卫星射向的方向。因为相机围绕地球旋转，向上与向前不同。对于卫星的方向，我需要一个Vector3(direction/velocity).

所以我的数据是屏幕上平台的前向和鼠标拖动方向。

因此，当用户将其拖动到 (-0.7, 0.7) 时，这意味着饱和发射方向应为 (0, 0, 1)。 global/World 前进方向。

那么如何将那些 2d 屏幕位置和方向转换为世界方向？

Answer 1

PlayCanvas有一个非常有用的功能我们可以利用。 implementation如下：

 * @description Convert a point from 2D canvas pixel space to 3D world space.
 * @param {Number} x x coordinate on PlayCanvas' canvas element.
 * @param {Number} y y coordinate on PlayCanvas' canvas element.
 * @param {Number} z The distance from the camera in world space to create the new point.
 * @param {Number} cw The width of PlayCanvas' canvas element.
 * @param {Number} ch The height of PlayCanvas' canvas element.
 * @param {pc.Vec3} [worldCoord] 3D vector to receive world coordinate result.
 * @returns {pc.Vec3} The world space coordinate.
 */
screenToWorld: function (x, y, z, cw, ch, worldCoord) {
  ...

我们可以使用这个函数将鼠标拖动线的起点和终点（图中分别为A和B）转换为世界space中的3D线。转换后我们必须从两个投影点中减去相机的世界位置，并对结果向量进行归一化。

[z 参数与此目的无关，因为我们只对方向向量感兴趣，而不是实际点，因此只需将其设置为例如1.]

那么这给我们带来了什么？由这两个向量跨越的平面 :

速度方向必须满足三个条件：

垂直于发射场的表面法线（即与表面相切）。
平行于我们刚刚找到的平面。
在从 A 到 B 的方向上有一个分量。

设：

屏幕点 A 和 B 分别投影到方向向量 U 和 V。
发射场的表面法线（站在那里的人看到的 "up" 方向）是 N:

其中(ψ, φ) = (lat, long).

Finally, the (un-normalized) velocity direction is simply given by cross(N, cross(A, B)). Note that the order of operations matters.

形象化：

编辑:

第二个图的小错误：U×V应该是V×U，但是预期的结果N×(U×V)还是正确的
注意UxV不一定垂直于N。当它平行到 N 时，蓝色平面 "scrapes" 表面，即绿线 AB 与渲染的地球表面相切on-screen，发射场。

相机旋转时 2d 屏幕速度到 3d 世界速度

2d screen velocity to 3d world velocity while camera is rotated

math

rotation

playcanvas