Big-O 算法阶数的正式定义中的常量 k 和 n0 是什么？
Big-O What are the constants k and n0 in the formal definition of the order of an algorithm?
在我的课本中，我看到了以下内容：
Definition of the order of an algorithm
Algorithm A is order f(n) -- denoted O(f(n)) -- if constants k and n0 exist such that A requires no more than k * f(n) time units to solve a problem of size n >= n0.
我理解： 不同复杂度的时间需求 类 以不同的速度增长。例如，随着 n 值的增加，O(n) 所需的时间比 O(n2) 增长得慢得多，后者比 O(n3), 依此类推
不明白:k和n0如何符合这个定义。
n0是什么？具体来说，为什么n的下标是0，这个下标是什么意思？
问题 1 已回答，'a problem of size n >= n0' 是什么意思？更大的数据集？更多的循环重复？问题规模越来越大？
那k是什么？为什么 k 乘以 f(n)？ k 与增加问题大小有什么关系 - n?
我已经看过了：
Big Oh Notation - formal definition
Constants in the formal definition of Big O
What is an easy way for finding C and N when proving the Big-Oh of an Algorithm?
- 它表示 n 的第一个值，其余值均成立（即我们只对 n 的足够高的值感兴趣）
- 问题大小，通常是输入的大小。
- 这意味着您不关心 3*n^2 和 400*n^2 之间的差异（例如），因此任何高到足以满足等式的值都可以。
所有这些条件都旨在简化 O 表示法，使简单和复杂操作之间的差异变得模糊（例如，只要数量有限，您不关心操作是 1 个还是 20 个循环）。
1) n > n0 - 意味着我们同意对于小 n A 可能需要超过 k*f(n) 次操作。例如。对于非常小的输入，冒泡排序可能比快速排序或合并排序更快。选择0作为下标完全是作者喜好
2) 更大的输入尺寸。
3) k为常数。假设一个算法对大小为 n 的输入执行 1000*n 次操作，所以它是 O(n)。另一种算法对于大小为 n 的输入需要 5*n^2 次操作。这意味着对于大小为 100 的输入，第一个算法需要 100,000 次操作，第二个算法需要 50,000 次操作。因此，对于大约 100 的输入大小，您最好选择第二个，尽管它是二次的，而第一个是线性的。在下图中，您可以看到 n0 = 200，因为只有当 n 大于 200 时，二次函数才会变得比线性函数更昂贵（这里我假设 k 等于 1）。
n 是问题的大小，但这是最好的衡量标准。因此 n0 是一个特定的常数 n，特别是关系成立的阈值。具体值与big-oh无关，只关心它的存在
k 也是一个任意常数，它的存在（结合 n0) 对于 big-oh.
很重要
自然地，人们也对较小的问题感兴趣，事实上，由于涉及常量，适用于大问题的完美算法对于小问题可能明显效率低下。
在我的课本中，我看到了以下内容：
Definition of the order of an algorithm
Algorithm A is order f(n) -- denoted O(f(n)) -- if constants k and n0 exist such that A requires no more than k * f(n) time units to solve a problem of size n >= n0.
我理解： 不同复杂度的时间需求 类 以不同的速度增长。例如，随着 n 值的增加，O(n) 所需的时间比 O(n2) 增长得慢得多，后者比 O(n3), 依此类推
不明白:k和n0如何符合这个定义。
n0是什么？具体来说，为什么n的下标是0，这个下标是什么意思？
问题 1 已回答，'a problem of size n >= n0' 是什么意思？更大的数据集？更多的循环重复？问题规模越来越大？
那k是什么？为什么 k 乘以 f(n)？ k 与增加问题大小有什么关系 - n?
我已经看过了：
Big Oh Notation - formal definition
Constants in the formal definition of Big O
What is an easy way for finding C and N when proving the Big-Oh of an Algorithm?
- 它表示 n 的第一个值，其余值均成立（即我们只对 n 的足够高的值感兴趣）
- 问题大小，通常是输入的大小。
- 这意味着您不关心 3*n^2 和 400*n^2 之间的差异（例如），因此任何高到足以满足等式的值都可以。
所有这些条件都旨在简化 O 表示法，使简单和复杂操作之间的差异变得模糊（例如，只要数量有限，您不关心操作是 1 个还是 20 个循环）。
1) n > n0 - 意味着我们同意对于小 n A 可能需要超过 k*f(n) 次操作。例如。对于非常小的输入，冒泡排序可能比快速排序或合并排序更快。选择0作为下标完全是作者喜好
2) 更大的输入尺寸。
3) k为常数。假设一个算法对大小为 n 的输入执行 1000*n 次操作，所以它是 O(n)。另一种算法对于大小为 n 的输入需要 5*n^2 次操作。这意味着对于大小为 100 的输入，第一个算法需要 100,000 次操作，第二个算法需要 50,000 次操作。因此，对于大约 100 的输入大小，您最好选择第二个，尽管它是二次的，而第一个是线性的。在下图中，您可以看到 n0 = 200，因为只有当 n 大于 200 时，二次函数才会变得比线性函数更昂贵（这里我假设 k 等于 1）。
n 是问题的大小，但这是最好的衡量标准。因此 n0 是一个特定的常数 n，特别是关系成立的阈值。具体值与big-oh无关，只关心它的存在
k 也是一个任意常数，它的存在（结合 n0) 对于 big-oh.
很重要自然地，人们也对较小的问题感兴趣，事实上，由于涉及常量，适用于大问题的完美算法对于小问题可能明显效率低下。