使用 PHP 计算 Pi

Question

好的，这只是我和我的同事正在玩的东西。我们知道 PHP 有它自己的 PI 函数，但这是出于理论和好奇心。

所以我们想知道 PHP 是否以及如何计算 pi。
pi = π= 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9...

的公式

这是我们所做的：

$theValue = 100;// the max
   for ($i=1; $i<$theValue; $i++){
   if ($i % 2 == 1){
       $iWaardes[] =  4 / $i; // divide 4 by all uneven numbers and store them in an array
    }
}
// Use the array's $keys as incrementing numbers to calculate the $values.
for ($a=0, $b=1, $c=2; $a<$theValue; $a+=3, $b+=3, $c+=3 ){
    echo ($iWaardes[$a] - $iWaardes[$b] + $iWaardes[$c]).'<br>';
}

所以现在我们有一个循环来计算 4/1 - 4/3 + 4/5 的第一个系列，但它在那之后停止并从以下 3 个序列重新开始。我们怎样才能使它运行整个 $theValue 并计算整个系列？

请记住，这不是什么大事，对我们来说只是一个有趣的实验。

Answer 1

你想多了。只需使用模数来决定是否要加或减并在适当的地方进行。

$theValue = 100;// the max
$pi = 0;
for ($i=1; $i<$theValue; $i++){
    if ($i % 2 == 1){
        $pi += 4.0 / ($i * 2 - 1);
    } else {
        $pi -= 4.0 / ($i * 2 - 1);
    }
}

Answer 2

只需使用一个循环。有一个 $bottom 变量，你在每次迭代中加 2，除以它，然后根据模数添加 it/subtract 它：

$theValue = 10000; // the max
$bottom = 1;
$pi = 0;
for ($i = 1; $i < $theValue; $i++) {
    if ($i % 2 == 1) {
        $pi += 4 / $bottom;
    } else {
        $pi -= 4 / $bottom;
    }
    $bottom += 2;
}
var_dump($pi); // 3.14169266359

Demo

你的代码有什么问题（除了没有除以适当的数字）是第二个循环。由于某种原因，您要将存储的数字 3 乘以 3 打印出来。这直到 $a 增加 3，低于 $theValue，后者高得多。因此，例如，如果 $theValue 为 10，则在开始出现越界错误之前只需要 2 个循环。

Answer 3

pi() Returns 圆周率的近似值。返回的浮点数具有基于 php.ini 中的精度指令的精度，默认为 14。此外，您可以使用 M_PI 常量，它产生与 pi()

相同的结果

source

使用 PHP 我们也可以计算 Pi，尽管非常慢。

$pi = 4; $top = 4; $bot = 3; $minus = TRUE;
$accuracy = 1000000;

for($i = 0; $i < $accuracy; $i++)
{
  $pi += ( $minus ? -($top/$bot) : ($top/$bot) );
  $minus = ( $minus ? FALSE : TRUE);
  $bot += 2;
}
print "Pi ~=: " . $pi;

这种计算Pi的方法速度慢，但代码易读。您可以在此处阅读有关此方法的更多信息： http://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80

如果增加 $accuracy 变量，Pi 的计算会越来越准确。根据您的 Web 服务器的速度，您可以相当快地计算出 Pi 的前 6 位数字。

然而，计算每个后续数字所需的时间呈指数增长。使用此方法计算 20 位数的 Pi 可能需要数年时间。

使用 PHP 计算 Pi

Using PHP to calculate Pi

php

loops

pi