计算加泰罗尼亚数字序列时出错

Question

无论我尝试什么，下面的代码都会在更大的数字（如 43、50、56 等）上抛出 ArithmeticException 和消息 "Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result."。

代码如下：

private BigDecimal catalan(int n) {
    if (n <= 1) {
        return BigInteger.ONE;
    }
    return BigDecimal.valueOf(4)
            .multiply(BigDecimal.valueOf(n))
            .subtract(BigDecimal.valueOf(2))
            .divide(BigDecimal.valueOf(n).add(BigDecimal.ONE))
            .multiply(new BigDecimal(catalan(n - 1)));
}

此方法在小 n 数字上完美运行，但当涉及到更高的值时它会崩溃。

Answer 1

异常是因为行

.divide(BigDecimal.valueOf(n).add(BigDecimal.ONE))

这里你没有给出精确的刻度，这意味着可以得到无限长的小数展开，例如当1除以3时。

要解决错误，您需要输入舍入比例和舍入模式。

例如：

.divide(BigDecimal.valueOf(n).add(BigDecimal.ONE), 10, RoundingMode.HALF_UP)

Answer 2

在这里使用 BigDecimal 没有帮助，您必须在乘法之后执行除法，在这种情况下，您的算法适用于 BigInteger。

计算加泰罗尼亚数字序列时出错

Error while calculating Catalan number sequence

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catalan