获取稳健回归系数的置信区间 (MASS::rlm)

Question

是否有任何可能的方法从 MASS::rlm 中实现的稳健回归中获得 95% CI 的回归系数？

# libraries needed
library(MASS)
library(stats)
library(datasets)

# running robust regression
(x <-
  MASS::rlm(formula = scale(Sepal.Length) ~ scale(Sepal.Width),
            data = iris))
#> Call:
#> rlm(formula = scale(Sepal.Length) ~ scale(Sepal.Width), data = iris)
#> Converged in 5 iterations
#> 
#> Coefficients:
#>        (Intercept) scale(Sepal.Width) 
#>        -0.03728607        -0.14343268 
#> 
#> Degrees of freedom: 150 total; 148 residual
#> Scale estimate: 1.06

# getting confidence interval for the regression coefficient
stats::confint(object = x,
               parm = "scale(Sepal.Width)",
               level = 0.95)
#>                    2.5 % 97.5 %
#> scale(Sepal.Width)    NA     NA

Answer 1

显式调用 confint.default 似乎提供了良好的结果，如下所示：

confint.default(object = x, parm = "scale(Sepal.Width)", level = 0.95)

#                        2.5 %     97.5 %
#scale(Sepal.Width) -0.3058138 0.01894847

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confint 在传递 x 时使用方法 confint.lm 因为 x 属于 class lm （以及 rlm).调用 confint.default 明确避免了这种情况。这两个函数只有一行代码不同，如下图：

confint.lm

fac <- qt(a, object$df.residual)

confint.default

fac <- qnorm(a)

问题是 x$df.residual 是 NA，因此，qt(a, object$df.residual) 产生 NA 而 qnorm(a) 没有这个问题。

Answer 2

聚会晚了，但请注意正态分布的 CI 对于小样本量的覆盖率将低于预期。

rlm 对象的剩余自由度可以从中获得，

summary(x)$df[2]  # see code for MASS:::summary.rlm

要为 rlm 结果编写自己的 confint 方法，请将 df 分配给 df.residual 槽，然后调用 confint.lm:

confint.rlm <- function(object, ...){
  object$df.residual <- MASS:::summary.rlm(object)$df[2]
  confint.lm(object, ...)
}

现在 confint 的行为符合预期，并且还基于学生的 t：

confint(x)
                        2.5 %     97.5 %
(Intercept)        -0.2004593 0.12588715
scale(Sepal.Width) -0.3071526 0.02028719

获取稳健回归系数的置信区间 (MASS::rlm)

Getting confidence intervals for robust regression coefficient (MASS::rlm)

statistics

r

mass

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confint.lm

confint.default