z3 教程：为什么 return UNSAT？

Question

我是 Z3（和一般的 SMT 求解器）的新手，我一直在经历 Z3 tutorial。在关于量词的部分，它有我运行以下代码：

(declare-fun f (Int) Int)
(declare-fun g (Int) Int)
(declare-const a Int)
(declare-const b Int)
(declare-const c Int)

(assert (forall ((x Int))
                (! (= (f (g x)) x))))
(assert (= (g a) c))
(assert (= (g b) c))
(assert (not (= a b)))
(check-sat)

并且运行宁此 returns UNSAT。但这似乎是可以满足的：只要取 a = 1, b = 2, c = 1, f(x) = 1 - x, 如果 x = 0 则 g(x) = 0，否则取 1。然后 a != b, g (a) = g(b) = 1，我们没有固定点，因为 f(g(x)) 将所有内容都映射到 0，除了 0 本身，它被映射到 1。

我哪里错了？

Answer 1

好吧，你的作业不满足量化公理，即：

f (g 0) == 0

在 0 实例化时。根据您的定义，这意味着 1 == 0，这是不正确的。

我怀疑您混淆了 ! 的含义。不是否定。（即 not。）感叹号用于在 SMTLib 中提供注释。请参阅 http://smtlib.cs.uiowa.edu/papers/smt-lib-reference-v2.6-r2017-07-18.pdf

的第 3.6.5 节

z3 教程：为什么 return UNSAT？

z3 tutorial: why does this return UNSAT?

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