使用 openGL (c++) 将椭圆分解为三角形

Question

我必须完成大学作业（用 OpenGL 画一只蝴蝶）。目前我正在研究蝴蝶的 body，这是一个简单的椭圆（这将是一个 2D 游戏）。我必须用三角形绘制这个填充的椭圆，因为我们不能使用其他库（我假设有一个简单的 Circle() 或类似的函数）。

现在我可以画一个三角形了，但是从蝴蝶的 body 的 class 创建一个三角形是行不通的。这是代码：

class Triangle {
    unsigned int vao;
    unsigned int vbo[2];
    float phi;
    float vertexCoords[6];
    float vertexColors[9] = {1,0,0, 0,1,0,  0,0,1};

public:

    Triangle(float x1,float y1,float x2,float y2,float x3, float y3) {
        vertexCoords[0] = x1;
        vertexCoords[1] = y1;
        vertexCoords[2] = x2;
        vertexCoords[3] = y2;
        vertexCoords[4] = x3;
        vertexCoords[5] = y3;
        Animate(0);
    }

    void setTriangleColor(float r, float g, float b) {
        for (int i = 0; i < 9; i+=3) {
            vertexColors[i] = r;
            vertexColors[i + 1] = g;
            vertexColors[i + 2] = b;        
        }
        Create();
    }

    void setPointColor(float r, float g, float b, int count) {
        vertexColors[count * 3] = r;
        vertexColors[count * 3 + 1] = g;
        vertexColors[count * 3 + 2] = b;
        Create();
    }

    void Create() { 
        glGenVertexArrays(1, &vao);
        glBindVertexArray(vao);
        glGenBuffers(2, &vbo[0]);
        glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo[0]);
        glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER,sizeof(vertexCoords),vertexCoords,GL_STATIC_DRAW);  
        glEnableVertexAttribArray(0);
        glVertexAttribPointer(0,2, GL_FLOAT,GL_FALSE,0, NULL);
        glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo[1]);
        glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertexColors), vertexColors, GL_STATIC_DRAW);
        glEnableVertexAttribArray(1);
        glVertexAttribPointer(1, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, NULL);
    }

    void Animate(float t) { /*phi = t;*/ phi = 0; }

    void Draw() {
        mat4 ScaleSmaller(
            0.01, 0   , 0   , 0,
            0  , 0.01 , 0   , 0,
            0  , 0   , 0.01 , 0,
            0  , 0   , 0   , 1
        );
        mat4 MVPTransform1(1, 0, 0, 0,
            0, cosf(phi), -sinf(phi), 0,
            0, sinf(phi), cosf(phi), 0,
            0, 0, 0, 1);
        int location = glGetUniformLocation(shaderProgram, "MVP");
        if (location >= 0) glUniformMatrix4fv(location, 1, GL_TRUE, (MVPTransform1*ScaleSmaller)); 
        else printf("uniform MVP cannot be set\n");

        glBindVertexArray(vao); 
        glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3);
    }
};

struct Point {
    float x, y;

    Point(float x,float y):x(x),y(y){}
    Point():x(0),y(0){}
};

class MyEllipse {   
    float width;
    float height;
    Point origo;
    std::vector<Triangle> triangles = std::vector<Triangle>();

public:
    MyEllipse() {}

    MyEllipse(Point origo,float width, float height):origo(origo),width(width),height(height) {
        float px = origo.x + (width / 2) * cosf(90);
        float py = origo.y + (height / 2) * cosf(90);
        float prevX = origo.x + (width / 2) * cosf(0);
        float prevY = origo.y + (height / 2) * cosf(0);
        Triangle elem1(origo.x, origo.y, px, py, prevX, prevY);
        triangles.push_back(elem1);
    }

    void Create() {
        for (Triangle value : triangles) {
            value.Create();
        }
    }

    void Draw() {
        for (Triangle value : triangles) {
            value.Draw();
        }
    }
};

在代码中，我在同一位置创建了一个具有相同参数的三角形和一个 MyEllipse。

float px = 10 + (50 / 2) * cosf(90);
float py = 10 + (50 / 2) * cosf(90);
float prevX = 10 + (50 / 2) * cosf(0);
float prevY = 10 + (50 / 2) * cosf(0);

Triangle triangle(10, 0, px, py, prevX, prevY);
MyEllipse test1 = MyEllipse(Point(10, 0), 50, 50);

（稍后我会在矢量中添加更多三角形，现在我只是在测试。）问题是我可以看到三角形，但是如果我删除三角形创建线，我不会看到任何东西。我没有忘记在代码的另一部分添加适当的 Draw() 和 Create() 函数调用，当我调用 triangle.Create() 或 triangle.Draw() 时，紧接着我调用 test1.Create() 和 test1.Draw() 函数。

任何人都可以body 告诉我关于这个问题的任何信息，因为恐怕我不知道如何解决这个问题。

Answer 1

在方法 MyEllipse::Create 和 MyEllipse ::Draw 中，迭代三角形时会创建每个三角形的副本：

for (Triangle value : triangles) // <- the "content" of "triangles" is copied to "value"
{
    value.Create();
}

您必须使用对容器中三角形的引用

for (Triangle &value : triangles) {
    .....
}

进一步cos, cosf, cosl计算arg的余弦，以弧度为单位。

这意味着您必须使用

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>

float angle_in_degree = ....;
cosf(angle_in_degree * M_PI/180.0f);

如果你看不到三角形，那么可能就是这种情况，因为三角形的2个点几乎完全相同。更改多边形模式，绘制线而不是多边形（仅用于调试原因）：

glPolygonMode( GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE ); 
glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3);

但是为每个三角形创建单独的顶点缓冲区和顶点数组对象是一个非常糟糕的主意。为网格创建一个顶点缓冲区和一个顶点数组对象。

我建议像这样创建顶点缓冲区和顶点数组对象：

float a = 0.2f;
float b = 0.5f;
int   no_of_triangles = 20;
std::vector<float> varray{ 0.0f, 0.0f, 0.5f, 0.5f, 0.5f };
for ( int i = 0; i <= no_of_triangles; ++i )
{
    float angle = (float)i/(float)no_of_triangles * 2.0f * M_PI;
    float x     = cos( angle );
    float y     = sin( angle );
    varray.push_back( x * a );
    varray.push_back( y * b );
    varray.push_back( 0.5f - x * 0.5f );
    varray.push_back( 0.5f - y * 0.5f );
    varray.push_back( (0.5f*x+0.5f)*(0.5f*y+0.5f) );
}

GLuint vbo;
glGenBuffers( 1, &vbo );
glBindBuffer( GL_ARRAY_BUFFER, vbo );
glBufferData( GL_ARRAY_BUFFER, varray.size()*sizeof(*varray.data()), varray.data(), GL_STATIC_DRAW );

GLuint vao;
glGenVertexArrays( 1, &vao );
glBindVertexArray( vao );
glVertexAttribPointer( 0, 2, GL_FLOAT, GL_FALSE, 5*sizeof(*varray.data()), 0 );
glEnableVertexAttribArray( 0 );
glVertexAttribPointer( 1, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 5*sizeof(*varray.data()), (void*)(2*sizeof(*varray.data())) );
glEnableVertexAttribArray( 1 );

glBindBuffer( GL_ARRAY_BUFFER, 0 );
glBindVertexArray( 0 );

由于顶点缓冲区包含中心点和椭圆周围点的列表，因此可以通过基元类型绘制网格GL_TRIANGLE_FAN:

glBindVertexArray( vao );
glDrawArrays( GL_TRIANGLE_FAN, 0, (GLsizei)varray.size()/5 );
glBindVertexArray( 0 );

预览：

使用 openGL (c++) 将椭圆分解为三角形

decomposition of ellipse to triangles with openGL (c++)

c++

opengl

drawing

draw

freeglut