如何对 R 中的广义线性模型执行 link 优度检验？

Question

我正致力于在 R 中拟合广义线性模型（使用 glm()）来处理一些具有两个完全阶乘预测变量的数据。我相信 gamma 系列是正确的错误分布，但不确定要使用哪个 link 函数，所以我想测试所有可能的 link 函数。当然，我可以通过为每个 link 函数创建一个单独的模型然后比较偏差来手动执行此操作，但我想有一个 R 函数可以执行此操作并编译结果。我在 CRAN、SO、交叉验证和网络上进行了搜索——我找到的最接近的函数是 clm2，但我不相信我想要一个累积的 link 模型——基于我对 clm 的理解是。

我现在的模型是这样的：

CO2_med_glm_alf_gamma <- glm(flux_median_mod_CO2~PercentH2OGrav+
                           I(PercentH2OGrav^2)+Min_Dist+
                           I(Min_Dist^2)+PercentH2OGrav*Min_Dist, 
                  data = NC_alf_DF,
                  family=Gamma(link="inverse"))

如何将此模型编码为 R 函数以执行此类 'goodness-of-link' 测试？

（就此类测试的统计有效性而言，this discussion 以及与统计数据的讨论 post-doc 让我相信比较 AIC 或偏差是有效的除了具有不同的 link 函数外其他都相同的广义线性模型之间）

Answer 1

这不是 "all possible links"，它是针对 link 中指定的 class 进行测试，但是 Pregibon 有一个 link 优度测试，即通过

在LDdiag package. It's not on CRAN, but you can install it from the archives中实施

devtools::install_version("LDdiag","0.1")

给出的例子（不是那么令人兴奋）是

quine$Days <- ifelse(quine$Days==0, 1, quine$Days)
ex <- glm(Days ~ ., family = Gamma(link="log"), data = quine)
pregibon(ex)

link 函数的 pregibon 系列在 glmx package 中实现。正如 Achim Zeleis 在评论中指出的那样，该包提供了各种参数 link 函数，并支持基于此类参数 link 的一般估计和推理（或更一般的参数族）。要查看如何将其用于各种 link 评估的优点，请参阅 example("WECO", package = "glmx")。这复制了 Koenker 和 Yoon 的两篇论文中的分析（见下文）。

This example 也可能有用。

Koenker R (2006)。 “二进制响应的参数链接。” R News, 6(4), 32--34; link to page with supplementary materials.
Koenker R, Yoon J (2009)。 “二元选择模型的参数链接：费舍尔-贝叶斯讨论会。” Journal of Econometrics, 152, 120--130; PDF.

Answer 2

我了解到 dredge 函数（MuMIn package) can be used to perform goodness-of-link tests on glms, lms, etc. More generally it is a model selection function but allows for a good deal of customization. In this case, you can use the varying option to compare models fit with different link functions. See the Beetle 示例，他们工作的细节。

如何对 R 中的广义线性模型执行 link 优度检验？

How do you perform a goodness of link test for a generalized linear model in R?

r

glm

goodness-of-fit